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拋物線y=-

1

2

（x-2）²頂點坐標是（　　）

下列計算或化簡正確的是（　�。�

（2012•青羊區(qū)一模）函數(shù)y=

x+1

x

的自變量x的取值范圍是（　　）

（2011•蠡縣模擬）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，3），（-3，0），（2，-5），且與x軸交于A、B兩點．
（1）試確定此二次函數(shù)的解析式；
（2）求出拋物線的頂點C的坐標；
（3）判斷點P（-2，3）是否在這個二次函數(shù)的圖象上？如果在，請求出△PAB的面積；如果不在，試說明理由．

（2011•蠡縣模擬）點A（-3，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為，關(guān)于原點對稱的點的坐標為．

（2013•歷下區(qū)二模）在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為θ（0°＜θ＜180°），得到△A′B′C．
（1）如圖1，當(dāng)A′B′∥CB時，設(shè)CB′與AB相交于點D．求證：△ACD是等邊三角形；
（2）如圖2，連接A′A、B′B，設(shè)△ACA′和△BCB′的面積分別為S_△ACA′ 和S_△BCB′．求證：S_△ACA′：S_△BCB′=1：3；
（3）如圖3，設(shè)AC中點為E，A′B′中點為 P，AC=a，連接EP，當(dāng)θ=度時，EP長度最小，最小值為．

（2013•歷下區(qū)二模）李老師為了了解所教班級學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，對本班部分學(xué)生進行了為期半個月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：
（1）李老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)？
（2）C類女生有名，D類男生有名，將上面條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）為了共同進步，李老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機選取一位同學(xué)進行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

（2013•歷下區(qū)二模）列方程（組）解應(yīng)用題：
夏季里某一天，離供電局30千米遠的郊區(qū)發(fā)生供電故障，搶修隊接到通知后，立即前去搶修．維修工騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載著所需材料出發(fā)，結(jié)果兩車同時到達搶修點．已知搶修車的速度是摩托車速度的1.5倍，求這兩種車的速度．

（2013•歷下區(qū)二模）（1）如圖1，AB∥CD，AB=CD，直線EF分別交AB、CD 于B、C，且BF=EC．求證：∠A=∠D．
（2）如圖2，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=2，∠ABD=15°，∠C=60°．①求∠BDC的度數(shù)；②求AB的長．

（2013•歷下區(qū)二模）（1）計算：2a（a+b）-（a+b）²
（2）解不等式組 

x-1 2 +3≤0 2x-5＞1

，并將解集在數(shù)軸上表示．