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2^-2等于（　　）

如圖甲，MN是平行四邊形ABCD外的一條直線，AA′、BB′、CC′、DD′都垂直于MN，A′、B′、C′、D′為垂足．對(duì)角線AC與BD相交于O點(diǎn)，O′是B′D′的中點(diǎn)．
（1）求證：OO′是梯形AA′C′C的中位線．
（2）求證：AA′+CC′=BB′+DD′．
（3）若直線MN向上移動(dòng)，使點(diǎn)C在直線一側(cè)，A、B、D在直線另一側(cè)（如圖乙），則垂線段AA′、BB′、CC′、DD′之間存在什么關(guān)系？寫出你的猜想并證明．

（2008•西寧）如圖，一塊三角形模具的陰影部分已破損．
（1）只要從殘留的模具片中度量出哪些邊，角，就可以不帶殘留的模具片到店鋪加工一塊與原來的模具ABC的形狀和大小完全相同的模具A′B′C′？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．
（2）作出模具△A′B′C′的圖形（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）．

閱讀理解：
我們把

.

a b c d

.

稱作二階行列式，規(guī)定他的運(yùn)算法則為

.

a b c d

.

=ad-bc．如

.

2 3 4 5

.

=2×5-3×4=-2．
如果有

.

2 3-x 1 x

.

＞0，求x的解集．

（2012•臺(tái)江區(qū)模擬）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則ab （＞，=，＜）．

2008年10月9日上海證券的成交額：358.75億元，用科學(xué)記數(shù)法表示這天成交額的是（　�。�

（2012•葫蘆島）△ABC中，BC=AC=5，AB=8，CD為AB邊上的高，如圖1，A在原點(diǎn)處，點(diǎn)B在y軸正半軸上，點(diǎn)C在第一象限，若A從原點(diǎn)出發(fā)，沿x軸向右以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)B隨之沿y軸下滑，并帶動(dòng)△ABC在平面上滑動(dòng)．如圖2，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間表為t秒，當(dāng)B到達(dá)原點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)t=0時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)t=4時(shí)，求OD的長(zhǎng)及∠BAO的大��；
（3）求從t=0到t=4這一時(shí)段點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)；
（4）當(dāng)以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑的圓與坐標(biāo)軸相切時(shí)，求t的值．

（2012•葫蘆島）某經(jīng)銷商銷售一種圓盤，圓盤的半徑x（cm），圓盤的售價(jià)y與x成正比例，圓盤的進(jìn)價(jià)與x²成正比例，售出一個(gè)圓盤的利潤(rùn)是P（元）．當(dāng)x=10時(shí)，y=80，p=30．（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）．
（1）求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求P與x滿足的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)售出一個(gè)圓盤所獲得的利潤(rùn)是32元時(shí)，求這個(gè)圓盤的半徑．

（2012•葫蘆島）如圖1和2，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，PB為半徑的弧，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接PF，PD，PB．
（1）如圖1，點(diǎn)P是AC的中點(diǎn)，請(qǐng)寫出PF和PD的數(shù)量關(guān)系：；
（2）如圖2，點(diǎn)P不是AC的中點(diǎn)，
①求證：PF=PD．
②若∠ABC=40°，直接寫出∠DPF的度數(shù)．