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（2012•蕭山區(qū)一模）如圖，△ABC中，∠ABC=Rt∠，AB=BC，點(diǎn)M是BC邊上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D是AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BM=BD；又點(diǎn)E、F分別是CD、AM邊上的中點(diǎn)，連接FE、EB．
（1）求證：△AMB≌△CDB；
（2）點(diǎn)M在BC邊上移動(dòng)時(shí)，試問(wèn)∠BEF的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出∠BEF的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若

EF

AC

=

3

5

，且設(shè)∠MAB=α，試求cosα的值．

（2012•蕭山區(qū)一模）已知點(diǎn)A（1，0）、B（0，-1）、C（-1，2）、D（2，-1）、E（4，2），且拋物線y=a（x-1）²+k（a＞0）經(jīng)過(guò)其中三點(diǎn)．
（l）求證：C、E兩點(diǎn)不可能同時(shí)在拋物線y=a（x-1）²+k（a＞0）上；
（2）試問(wèn)點(diǎn)A在拋物線y=a（x-1）²+k（a＞0）上嗎？說(shuō)明理由；
（3）直接寫出拋物線可能經(jīng)過(guò)的三點(diǎn)．

（2012•蕭山區(qū)一模）為了了解某區(qū)2012年初中畢業(yè)生的實(shí)驗(yàn)考查成績(jī)等級(jí)的分布情況，隨機(jī)抽取了該區(qū)若干名學(xué)生的實(shí)驗(yàn)考查成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并根據(jù)抽取的成績(jī)繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：

成績(jī)等級(jí)	A	B	C	D
人數(shù)	60	x	y	10
百分比	30%	50%	15%	m

請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）求出本次抽查的學(xué)生人數(shù)和表中x，y和m所表示的值；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)2012年該區(qū)14000名初中畢業(yè)生實(shí)驗(yàn)考查成績(jī)?yōu)镈類的學(xué)生人數(shù)．

（2012•蕭山區(qū)一模）如圖△ABC．
（1）作∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，作BD的中垂線分別交AB、BC于點(diǎn)E、F（要求尺規(guī)作圖，不寫作法，保留畫圖痕跡）；
（2）試說(shuō)明線段DE與BF的位置關(guān)系．

（2012•蕭山區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，7），過(guò)點(diǎn)D的直線y=kx+b交x軸、y軸于點(diǎn)M、N，四邊形ABCD、A₁B₁C₁C、A₂B₂C₂C₁，…均為正方形．
（1）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為；點(diǎn)M的坐標(biāo)是；
（2）若如此連續(xù)組成正方形，則正方形A_nB_nC_nC_n-1的邊長(zhǎng)為（用含n的代數(shù)式表示）

（2012•蕭山區(qū)一模）若關(guān)于x的一元二次方程a（x+m）²=3的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁=-1，x₂=3，則拋物線y=a（x+m-2）²-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是．

（2012•蕭山區(qū)一模）如圖，已知小圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，半徑為3，大圓圓心P的坐標(biāo)為（a，0），半徑為5．如果⊙O與⊙P內(nèi)含，則字母a的取值范圍是．

（2012•蕭山區(qū)一模）已知a是整數(shù)，且2a×8=

1

2

，則a的值是．

（2012•蕭山區(qū)一模）已知x-y=-3，x²-y²=-12，則x+y的值為．

（2012•蕭山區(qū)一模）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn)，PE的延長(zhǎng)線與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥PQ交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．給出下列結(jié)論：
①△APE≌△DQE；
②點(diǎn)P在AB上總存在某個(gè)位置，使得△PQF為等邊三角形；
③若tan∠AEP=

2

3

，則

S△PBF

S△APE

=

14

3

．
其中正確的是（　�。�