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（2012•黃岡模擬）如圖，一防洪攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂寬BC=3米，壩高BE=6米，坡角α為45°，坡角β為63°，求橫斷面（梯形ABCD）的面積．

（2013•哈爾濱）已知：△ABD和△CBD關于直線BD對稱（點A的對稱點是點C），點E，F(xiàn)分別是線段BC和線段BD上的點，且點F在線段EC的垂直平分線上，連接AF，AE，AE交BD于點G．
（1）如圖1，求證：∠EAF=∠ABD；
（2）如圖2，當AB=AD時，M是線段AG上一點，連接BM，ED，MF，MF的延長線交ED于點N，∠MBF=

1

2

∠BAF，AF=

2

3

AD，試探究FM和FN之間的數(shù)量關系，并證明你的結論．

（2013•哈爾濱）如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，A點的坐標為（3，0），以OA為邊作等邊三角形OAB，點B在第一象限，過點B作AB的垂線交x軸于點C，動點P從O點出發(fā)沿OC向C點運動，動點Q從B點出發(fā)沿BA向A點運動，P，Q兩點同時出發(fā)速度均為1個單位/秒，設運動時間為t秒．
（1）求線段BC的長；
（2）連接PQ交線段OB于點E．過點E作x軸的平行線交線段BC于點F．設線段EF的長為m，求m與t之間的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，將△BEF繞點B逆時針旋轉得到△BE′F′，使點E的對應點E′落在線段AB上，點F的對應點是F′，E′F′交x軸于點G，連接PE，QG，當t為何值時，2BQ-PF=

3

3

QG？

（2013•哈爾濱）甲、乙兩個工程隊共同承擔一項筑路任務，甲隊單獨施工完成此項任務比乙隊單獨施工完成此項任務多用10天，且甲隊單獨施工45天和乙隊單獨施工30天的工作量相同．
（1）甲、乙兩隊單獨完成此項任務需要多少天？
（2）若甲、乙兩隊共同工作了3天后，乙隊因設備檢修停止施工，由甲隊繼續(xù)施工，為了不影響工程進度，甲隊的工作效率提高到原來的2倍，要使甲隊總的工作量不少于乙隊的工作量的2倍，那么甲隊至少再單獨施工多少天？

（2013•哈爾濱）如圖，在△ABC中，以BC為直徑作半圓O，交AB于點D，交AC于點E，AD=AE．
（1）求證：AB=AC
（2）若BD=4，BO=2

5

，求AD的長．

（2013•哈爾濱）某水渠的橫截面呈拋物線，水面的寬度為AB（單位：米），現(xiàn)以AB所在直線為x軸，以拋物線的對稱軸為y軸建立如圖所示的平面直角坐標系，設坐標原點為O．已知AB=8米，設拋物線解析式為y=ax²-4．
（1）求a的值；
（2）點C（-1，m）是拋物線上一點，點C關于原點O的對稱點為點D，連接CD，BC，BD，求△BCD的面積．

（2013•哈爾濱）春雷中學要了解全校學生對不同類別電視節(jié)目的喜愛情況，圍繞“在體育，新聞，動畫，娛樂四類電視節(jié)目中，你最喜歡哪一類？（必選且只選一類）”的問題，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，將調查結果整理后繪制了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，其中最喜歡新聞類電視節(jié)目的人數(shù)占被抽取人數(shù)的10%，請你根據(jù)以上信息回答下列問題：
（1）在這次調查中，最喜歡新聞類電視節(jié)目的學生有多少名？并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）如果全校共有1200名學生，請你估計全校學生中最喜歡體育類電視節(jié)目的學生有多少名？

（2013•哈爾濱）如圖，在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中，有線段AB和直線MN，點A，B，M，N均在小正方形的頂點上．
（1）在方格紙中畫四邊形ABCD（四邊形的各頂點均在小正方形的頂點上），使四邊形ABCD是以直線MN為對稱軸的軸對稱圖形，點A的對稱點為點D，點B的對稱點為點C；
（2）請直接寫出四邊形ABCD的周長．

（2013•哈爾濱）先化簡，再求代數(shù)式

a

a+2

-

1

a-1

÷

a+2

a2-2a+1

的值，其中a=6tan30°-2．

（2013•哈爾濱）如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點O作OE⊥AC交AB于E，若BC=4，△AOE的面積為5，則sin∠BOE的值為．