Question

（2013•哈爾濱）先化簡，再求代數(shù)式

a

a+2

-

1

a-1

÷

a+2

a2-2a+1

的值，其中a=6tan30°-2．

Answer 1

分析：先因式分解，然后將除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分后再相加，然后代入求值．

解答：解：原式=

a

a+2

-

1

a-1

•

(a-1)2

a+2

=

a

a+2

-

a-1

a+2

=

1

a+2

，
∵a=6tan30°-2
=6×

3

3

-2
=2

3

-2，
∴原式=

1

a+2

=

1

2 3 -2+2

=

1

2 3

=

3

6

．

點評：本題考查了分式的化簡求值，熟悉因式分解及特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．