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科目： 來源： 題型：

若方程組
2a1x+3b1y=4c1
2a2x+3b2y=4c2
的解為
x=10
y=4
，則方程組
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
的解為
x=5
y=3
x=5
y=3
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，若(
3
2
-cosA)2+|sinB-
1
2
|=0，則∠C=
120°
120°
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上，斜邊AC邊上的中線BD反向延長線交y軸負(fù)半軸于E，雙曲線y=
k
x
(x＞0)的圖象經(jīng)過點A，若△BEC的面積為6，則k等于（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2012•黃岡）若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是（　　）

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科目： 來源： 題型：

（2012•上海）如圖，在半徑為2的扇形AOB中，∠AOB=90°，點C是弧AB上的一個動點（不與點A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D、E．
（1）當(dāng)BC=1時，求線段OD的長；
（2）在△DOE中是否存在長度保持不變的邊？如果存在，請指出并求其長度，如果不存在，請說明理由；
（3）設(shè)BD=x，△DOE的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域．

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科目： 來源： 題型：

（2012•上海）
1
2
×(
3
-1)2+
1
2
-1
+3
1
2
-(
2
2
)-1．

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科目： 來源： 題型：

（2012•上海）我們把兩個三角形的中心之間的距離叫做重心距，在同一個平面內(nèi)有兩個邊長相等的等邊三角形，如果當(dāng)它們的一邊重合時，重心距為2，那么當(dāng)它們的一對角成對頂角時，重心距為
4
4
．

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科目： 來源： 題型：

某縣社會主義新農(nóng)村建設(shè)辦公室，為了解決該縣甲、乙兩村和一所中學(xué)長期存在的飲水困難問題，想在這三個地方的其中一處建一所供水站，由供水站直接鋪設(shè)管道到另外兩處。

如圖，甲、乙兩村坐落在夾角為30°的兩條公路的AB段和CD段（村子和公路的寬均不計），點M表示這所中學(xué)。點B在點M的北偏西30°的3km處，點A在點M的正西方向，點D在點M的南偏西60°的km處。

為使供水站鋪設(shè)到另兩處的管道長度之和最短，現(xiàn)有如下三種方案：

方案一：供水站建在點M處，請你求出鋪設(shè)到甲村某處和乙村某處的管道長度之和的最小值；

方案二：供水站建在乙村（線段CD某處），甲村要求管道鋪設(shè)到A處，請你在圖①中，畫出鋪設(shè)到點A和點M處的管道長度之和最小的線路圖，并求其最小值；

方案三：供水站建在甲村（線段AB某處），請你在圖②中，畫出鋪設(shè)到乙村某處和點M處的管道長度之和最小的線路圖，并求其最小值。

綜上，你認(rèn)為把供水站建在何處，所需鋪設(shè)的管道最短？

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科目： 來源： 題型：

（2012•上海）如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，BC=2AD，如果
AD
=
a
，
AB
=
b
，那么
AC
=
2
a
+
b
2
a
+
b
（用
a
，
b
表示）．

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科目： 來源： 題型：

（2012•上海）布袋中裝有3個紅球和6個白球，它們除顏色外其他都相同，如果從布袋里隨機摸出一個球，那么所摸到的球恰好為紅球的概率是
1
3
1
3
．

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