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（2013•徐匯區(qū)二模）如圖1，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AC=3，AB=4，點P是邊AB上任意一點，過點P作PQ⊥AB交BC于點E，截取PQ=AP，聯(lián)結(jié)AQ，線段AQ交BC于點D，設(shè)AP=x，DQ=y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域；                        
（2）如圖2，聯(lián)結(jié)CQ，當△CDQ和△ADB相似時，求x的值；   
（3）當以點C為圓心，CQ為半徑的⊙C和以點B為圓心，BQ為半徑的⊙B相交的另一個交點在邊AB上時，求AP的長．

（2013•徐匯區(qū)二模）拋物線y=ax²+bx（a≠0）經(jīng)過點A（1，

9

4

），對稱軸是直線x=2，頂點是D，與x軸正半軸的交點為點B．
（1）求拋物線y=ax²+bx（a≠0）的解析式和頂點D的坐標；     
（2）過點D作y軸的垂線交y軸于點C，點M在射線BO上，當以DC為直徑的⊙N和以MB為半徑的⊙M相切時，求點M的坐標．

（2013•徐匯區(qū)二模）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，在邊AB的延長線上截取BE=AB，點F在AE的延長線上，CE和DF交于點M，BC和DF交于點N．
（1）求證：四邊形DBEC是平行四邊形；                      
（2）如果AD²=AB•AF，求證：CM•AB=DM•CN．

（2013•徐匯區(qū)二模）如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AC和BD相交于點O，BD⊥AB，AB=3，BD=4，CD=2．
求：（1）tan∠CAB的值；
（2）△AOD的面積．

（2013•徐匯區(qū)二模）銷售某種商品，根據(jù)經(jīng)驗，銷售單價不少于30元∕件，但不超過50元∕件時，銷售數(shù)量N（件）與商品單價M（元∕件）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示中的線段AB．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果計劃每天的銷售額為2400元時，那么該商品的單價應(yīng)該定多少元？

（2013•徐匯區(qū)二模）解不等式組：

-2(x-2)＞-3x-2 x-1≥ 1-x 3

；并將解集在數(shù)軸上表示出來．

（2013•徐匯區(qū)二模）計算：（π-

2

）⁰-cos30°+

1

3 - 2

-（

1

2

）²．

（2013•徐匯區(qū)二模）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

4

5

，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)后，點C落在射線BA上，點B落到點D處，那么sin∠ADB的值等于．