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（2012•同安區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=-x²+3x+k的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（0，-2），與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），直線x=m（m＞2）與x軸交于點(diǎn)D
（1）在直線x=m（m＞2）上有一點(diǎn)E（點(diǎn)E在第四象限），使得E、D、B為頂點(diǎn)的三角形與以A、O、C為頂點(diǎn)的三角形相似，求E點(diǎn)坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）在（1）成立的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)F，使得四邊形ABEF為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（2012•同安區(qū)一模）我們定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把

1

1-a

稱為a的衍生數(shù)．如：2的衍生數(shù)是

1

1-2

=-1，-1的衍生數(shù)是

1

1-(-1)

=

1

2

．
（1）若a的衍生數(shù)等于

2

3

，求a的值；
（2）已知a₁=-

1

3

，a₂是a₁的衍生數(shù)，a₃是a₂的衍生數(shù)，a₄是a₃的衍生數(shù)，…，依此類推，求a₂₀₁₁的值．

（2012•同安區(qū)一模）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，連接AC、BC，過點(diǎn)C的直線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若PB=2，PC=4，求AB的長(zhǎng)．

（2012•同安區(qū)一模）已知：四邊形ABCD中∠A=∠C，
（1）若AB∥CD，求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）命題：“AB=BC，則四邊形ABCD是菱形”是否正確？若正確，請(qǐng)加以證明；若不正確，請(qǐng)舉反例．

（2012•同安區(qū)一模）課外實(shí)踐活動(dòng)中，數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生測(cè)量學(xué)校旗桿的高度．如圖，在距離旗桿10米的A處用測(cè)角儀（離地高度為1.5米）測(cè)得旗桿頂端的仰角為43°，求旗桿BC的高度．（結(jié)果精確到0.1）
（參考值：sin43°≈0.688，cos43°≈0.718，tan43°≈0.947）

（2012•同安區(qū)一模）均勻的正四面體的各面依次標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字．小明做了60次投擲試驗(yàn)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

朝下數(shù)字	1	2	3	4
出現(xiàn)的次數(shù)	16	20	14	10

（1）計(jì)算上述試驗(yàn)中“4朝下”的頻率是多少？
（2）“根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，投擲一次正四面體，出現(xiàn)2朝下的概率是

1

3

”的說法正確嗎？為什么？

（2012•同安區(qū)一模）（1）計(jì)算：(-1)2+

4

-|-5|．
（2）如圖，AD與BC交于點(diǎn)E，∠C=∠D，EA=EB，求證：△ABC≌△BAD．
（3）在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=-2x的圖象．

（2012•同安區(qū)一模）已知一次函數(shù)y=kx+3（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1），該函數(shù)解析式是．

（2012•同安區(qū)一模）某工廠對(duì)一個(gè)生產(chǎn)小組生產(chǎn)的零件進(jìn)行了抽樣調(diào)查，在任意抽取的5天中，這個(gè)小組每天出現(xiàn)的次品數(shù)為（單位：個(gè)）：
0    2    0    1    2
則可估計(jì)該生產(chǎn)小組當(dāng)月（按30天計(jì)算）共生產(chǎn)的次品數(shù)．

（2012•同安區(qū)一模）如圖，已知AB∥CD，∠ABC=70°，則∠BCD=．