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周末，小亮一家在東昌湖游玩，媽媽在湖心島岸邊P 處觀看小亮與爸爸在湖中劃船（如圖）．小船從P 處出發(fā)，沿北偏東60 °劃行200 米到達(dá)A 處，接著向正南方向劃行一段時(shí)間到達(dá)B 處．在B 處小亮觀測(cè)媽媽所在的P 處在北偏西37 °方向上，這時(shí)小亮與媽媽相距多少米（精確到米）？（參考數(shù)據(jù)：sin37 °≈0.60 ，cos37 °≈0.80 ，tan37 °≈0.75 ，≈1.41，≈1.73）

如圖，為測(cè)量某物體AB的高度，在D點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為30°，朝物體AB方向前進(jìn)20米，到達(dá)點(diǎn)C，再次測(cè)得點(diǎn)A的仰角為60°，則物體AB的高度為 

如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB的中點(diǎn)，BE⊥CD，垂足為點(diǎn)E．己知AC=15，cosA=．
（1）求線段CD的長(zhǎng)；
（2）求sin∠DBE的值．

如圖，2012年4月10日，中國(guó)漁民在中國(guó)南海黃巖島附近捕魚作業(yè)，中國(guó)海監(jiān)船在A地偵查發(fā)現(xiàn)，在南偏東60°方向的B地，有一艘某國(guó)軍艦正以每小時(shí)13海里的速度向正西方向的C地行駛，企圖抓捕正在C地捕魚的中國(guó)漁民，此時(shí)，C地位于中國(guó)海監(jiān)船的南偏東45°方向的10海里處，中國(guó)海監(jiān)船以每小時(shí)30海里的速度趕往C地救援我國(guó)漁民，能不能及時(shí)趕到？（≈1.41，≈1.73，=2.45）．

如圖，我漁政310船在南海海面上沿正東方向勻速航行，在A地觀測(cè)到我漁船C在東北方向上的我國(guó)某傳統(tǒng)漁場(chǎng)．若漁政310船航向不變，航行半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)觀測(cè)到我漁船C在北偏東30°方向上．問漁政310船再航行多久，離我漁船C的距離最近？（假設(shè)我漁船C捕魚時(shí)移動(dòng)距離忽略不計(jì)，結(jié)果不取近似值．）

小強(qiáng)在教學(xué)樓的點(diǎn)P處觀察對(duì)面的辦公大樓．為了測(cè)量點(diǎn)P到對(duì)面辦公大樓上部AD的距離，小強(qiáng)測(cè)得辦公大樓頂部點(diǎn)A的仰角為45°，測(cè)得辦公大樓底部點(diǎn)B的俯角為60°，已知辦公大樓高46米，CD=10米．求點(diǎn)P到AD的距離（用含根號(hào)的式子表示）．

在建筑樓梯時(shí)，設(shè)計(jì)者要考慮樓梯的安全程度，如圖(1)，虛線為樓梯的傾斜度，斜度線與地面的夾角為傾角，一般情況下，傾角越小，樓梯的安全程度越高；如圖(2)設(shè)計(jì)者為了提高樓梯的安全程度，要把樓梯的傾角₁減至₂，這樣樓梯所占用地板的長(zhǎng)度由d₁增加到d₂，已知d₁＝4m，∠₁＝40°，∠₂＝36°，求樓梯占用地板增加的長(zhǎng)度(計(jì)算結(jié)果精確到0.01m，參考數(shù)據(jù)：tan40°＝0.839，tan36°＝0.727)．

某興趣小組用儀器測(cè)測(cè)量湛江海灣大橋主塔的高度．如圖，在距主塔從AE60米的D處．用儀器測(cè)得主塔頂部A的仰角為68°，已知測(cè)量?jī)x器的高CD=1.3米，求主塔AE的高度（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48）

2012年5月18日，某國(guó)3艘炮艇追襲5條中國(guó)漁船．剛剛完成黃巖島護(hù)漁任務(wù)的“中國(guó)漁政310”船人船未歇立即追往北緯11度22分、東經(jīng)110度45分附近海域護(hù)漁，保護(hù)100多名中國(guó)漁民免受財(cái)產(chǎn)損失和人身傷害．某國(guó)炮艇發(fā)現(xiàn)中國(guó)目前最先進(jìn)的漁政船正在疾速馳救中國(guó)漁船，立即掉頭離去．（見圖1）
解決問題
如圖2，已知“中國(guó)漁政310”船（A）接到陸地指揮中心（B）命令時(shí)，漁船（C）位于陸地指揮中心正南方向，位于“中國(guó)漁政310”船西南方向，“中國(guó)漁政310”船位于陸地指揮中心南偏東60 °方向，AB=海里，“中國(guó)漁政310”船最大航速20海里/時(shí)．根據(jù)以上信息，請(qǐng)你求出“中國(guó)漁政310”船趕往出事地點(diǎn)需要多少時(shí)間．

如圖所示為圓柱形大型儲(chǔ)油罐固定在U型槽上的橫截面圖．已知圖中ABCD為等腰梯形（AB∥DC），支點(diǎn)A與B相距8m，罐底最低點(diǎn)到地面CD距離為1m．設(shè)油罐橫截面圓心為O，半徑為5m，∠D=56°，求：U型槽的橫截面（陰影部分）的面積．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，tan56°≈1.5，π≈3，結(jié)果保留整數(shù)）