Question

如圖，我漁政310船在南海海面上沿正東方向勻速航行，在A地觀測到我漁船C在東北方向上的我國某傳統(tǒng)漁場．若漁政310船航向不變，航行半小時后到達B處，此時觀測到我漁船C在北偏東30°方向上．問漁政310船再航行多久，離我漁船C的距離最近？（假設我漁船C捕魚時移動距離忽略不計，結果不取近似值．）

Answer 1

解：作CD⊥AB于D．
∵A地觀測到漁船C在東北方向上，漁船C在北偏東30°方向上
∴∠CAB=45°，∠CBD=60°．
在Rt△BCD中，∵∠CDB=90°，∠CBD=60°，
∴CD=BD．
在Rt△ACD中，∵∠CDA=90°，∠CAD=45°，
∴CD=AD，
∴BD=AB+BD，
∴==，
∵漁政310船勻速航行， 設漁政310船再航行t分鐘，離我漁船C的距離最近，
∴=，
∴t=15（+1）．
答：漁政310船再航行15（+1）分鐘，離我漁船C的距離最近．