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科目： 來(lái)源：江蘇省中考真題 題型：填空題

科目： 來(lái)源：浙江省中考真題 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，0）。
（1）如圖1，若直線AB∥OC，點(diǎn)D是線段OC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△OPD是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）如圖2，若直線AB與OC不平行，AB所在直線y=-x+4上是否存在點(diǎn)P，使△OPC是直角三角形，且∠OPC=90°，若有這樣的點(diǎn)P，求出它的坐標(biāo)，若沒(méi)有，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。

科目： 來(lái)源：江蘇省中考真題 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（異于A、B兩點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P分別作AC、BC邊的垂線，垂足為M、N，設(shè)AP=x。

（1）在△ABC中，AB=____；
（2）當(dāng)x=____時(shí)，矩形PMCN的周長(zhǎng)是14；
（3）是否存在x的值，使得△PAM的面積、△PBN的面積與矩形PMCN的面積同時(shí)相等？請(qǐng)說(shuō)出你的判斷，并加以說(shuō)明。

科目： 來(lái)源：江蘇省中考真題 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，O是CD邊的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作圓，交BC邊于點(diǎn)E，過(guò)E作EH⊥AB，垂足為H，已知⊙O與AB邊相切，切點(diǎn)為F。

（1）求證：OE∥AB；
（2）求證：；
（3）若，求的值。

科目： 來(lái)源：四川省中考真題 題型：解答題

已知如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)。連接BM交AC于N，BM的延長(zhǎng)線交CD的延長(zhǎng)線于E。
（1）求證：；
（2）若MN=1cm，BN=3cm，求線段EM的長(zhǎng)。

科目： 來(lái)源：甘肅省中考真題 題型：填空題

科目： 來(lái)源：浙江省中考真題 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A₁，A₂，A₃，A₄在射線OA上，點(diǎn)B₁，B₂，B₃在射線OB上，且A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃，A₂B₁∥A₃B₂∥A₃B₃，若△A₂B₁B₂，△A₃B₂B₃的面積分別為1，4，則圖中三個(gè)陰影三角形面積之和為（    ）。

科目： 來(lái)源：寧夏自治區(qū)中考真題 題型：解答題

如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)P在AB上從A向B運(yùn)動(dòng)，連接DP交AC于點(diǎn)Q。
（1）試證明：無(wú)論點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB上何處時(shí)，都有△ADQ≌△ABQ；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△ADQ的面積是正方形ABCD面積的；
（3）若點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，再繼續(xù)在BC上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△ADQ恰為等腰三角形。

科目： 來(lái)源：浙江省中考真題 題型：解答題

小麗參加數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)，提供了下面3個(gè)有聯(lián)系的問(wèn)題，請(qǐng)你幫助解決：

（1）如圖1，正方形ABCD中，作AE交BC于E，DF⊥AE交AB于F，求證：AE=DF；
（2）如圖2，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，點(diǎn)G，H分別在AB，CD上，且EF⊥GH，求的值；
（3）如圖3，矩形ABCD中，AB=a，BC=b，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，且EF⊥GH，求的值。

科目： 來(lái)源：四川省中考真題 題型：解答題

已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E，F(xiàn)分別是AB和BC邊上的點(diǎn)。
（1）如圖①，以EF為對(duì)稱軸翻折梯形ABCD，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，且DF⊥BC，若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面積S_梯形ABCD的值；
（2）如圖②，連接EF并延長(zhǎng)與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，如果FG=k·EF（k為正數(shù)），試猜想BE與CG有何數(shù)量關(guān)系寫出你的結(jié)論并證明之。