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科目： 來源：黑龍江省中考真題 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（-3，6），點B，點C分別在x軸的負(fù)半軸和正半軸上，OB，OC的長分別是方程x²-4x+3=0的兩根（OB＜OC）。
（1）求點B，點C的坐標(biāo)；
（2）若平面內(nèi)有M（1，-2），D為線段OC上一點，且滿足∠DMC=∠BAC，求直線MD的解析式；
（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點Q和點P（點P在直線AC上），使以O(shè)，P，C，Q為頂點的四邊形是正方形？若存在，請直接寫出Q點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

科目： 來源：湖北省中考真題 題型：單選題

如圖，△ABC中，D、E是BC邊上的點，BD∶DE∶EC=3∶2∶1，M在AC邊上，CM∶MA=1∶2，BM交AD，AE于H，G，則BH∶HG∶GM等于（　�。�

[     ]

A、3∶2∶1
B、5∶3∶1
C、25∶12∶5
D、51∶24∶10

科目： 來源：湖北省中考真題 題型：解答題

如圖，已知⊙O和⊙O′相交于A、B兩點，過點A作⊙O′的切線交⊙O于點C，過點B作兩圓的割線分別交⊙O、⊙O′于E、F，EF與AC相交于點P。

（1）求證：PA·PE=PC·PF；
（2）求證：；
（3）當(dāng)⊙O與⊙O′為等圓時，且PC∶CE∶EP=3∶4∶5時，求△PEC與△FAP的面積的比值。

科目： 來源：遼寧省中考真題 題型：解答題

如圖，已知A、B、C、D是⊙O上的四個點，AB=BC，BD交AC于點E，連接CD、AD。

（1）求證：DB平分∠ADC；
（2）若BE=3，ED=6，求AB的長。

科目： 來源：江蘇中考真題 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AD=3厘米，AB=a厘米（a＞3），動點M，N同時從B點出發(fā)，分別沿B→A，B→C運動，速度是1厘米/秒．過M作直線垂直于AB，分別交AN，CD于P，Q，當(dāng)點N到達終點C時，點M也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒。

（1）若a=4厘米，t=1秒，則PM=______厘米；
（2）若a=5厘米，求時間t，使△PNB∽△PAD，并求出它們的相似比；
（3）若在運動過程中，存在某時刻使梯形PMBN與梯形PQDA的面積相等，求a的取值范圍；
（4）是否存在這樣的矩形：在運動過程中，存在某時刻使梯形PMBN，梯形PQDA，梯形PQCN的面積都相等？若存在，求a的值；若不存在，請說明理由。

科目： 來源：江蘇中考真題 題型：填空題

如圖，已知DE∥BC，AD=5，DB=3，BC=9.9，∠B=50°，則∠ADE=（    ），DE=（    ），=（    ）。

科目： 來源：江蘇中考真題 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合，頂點A，C在坐標(biāo)軸上，OA=60cm，OC=80cm，動點P從點O出發(fā)，以5cm/s的速度沿x軸勻速向點C運動，到達點C即停止，設(shè)點P運動的時間為ts。

（1）過點P作對角線OB的垂線，垂足為點T，求PT的長y與時間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）在點P運動過程中，當(dāng)點O關(guān)于直線AP的對稱點O'恰好落在對角線OB上時，求此時直線AP的函數(shù)解析式；
（3）探索：以A，P，T三點為頂點的△APT的面積能否達到矩形OABC面積的？請說明理由。

科目： 來源：山東省中考真題 題型：填空題

線段AB、CD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，O為坐標(biāo)原點，若線段AB上一點P的坐標(biāo)為（a，b），則直線OP與線段CD的交點的坐標(biāo)為（    ）。

科目： 來源：山東省中考真題 題型：單選題

某小區(qū)現(xiàn)有一塊等腰直角三角形形狀的綠地，腰長為100米，直角頂點為A，小區(qū)物業(yè)管委會準(zhǔn)備把它分割成面積相等的兩塊，有如下的分割方法：
方法一：在底邊BC上找一點D，連接AD作為分割線；
方法二：在腰AC上找一點D，連接BD作為分割線；
方法三：在腰AB上找一點D，作DE∥BC，交AC于點E，DE作為分割線；
方法四：以頂點A為圓心，AD為半徑作弧，交AB于點D，交AC于點E，弧DE作為分割線。
這些分割方法中分割線最短的是

[     ]

A.方法一
B.方法二
C.方法三
D.方法四

科目： 來源：山東省中考真題 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為一梯形紙片，AB∥CD，AD=BC，翻折紙片ABCD，使點A與點C重合，折痕為EF。已知CE⊥AB。

（1）求證：EF∥BD；
（2）若AB=7，CD=3，求線段EF的長。