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科目: 來(lái)源:山東省中考真題 題型:解答題

(1)如圖1,點(diǎn)P在平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD上,一直線過(guò)點(diǎn)P分別交BA,BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q,S,交AD,CD于點(diǎn)R,T,求證:PQ·PR=PS·PT;
(2)如圖2,圖3,當(dāng)點(diǎn)P在□ABCD的對(duì)角線BD或DB的延長(zhǎng)線上時(shí),PQ·PR=PS·PT是否仍然成立?若成立,試給出證明;若不成立,試說(shuō)明理由(要求僅以圖2為例進(jìn)行證明或說(shuō)明);
(3)如圖4,ABCD為正方形,A,E,F(xiàn),G四點(diǎn)在同一條直線上,并且AE=6cm,EF=4cm,試以(1)所得結(jié)論為依據(jù),求線段FG的長(zhǎng)度。

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科目: 來(lái)源:江蘇中考真題 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,已知矩形ABCD中,邊AB=2,邊AD=1,且AB、AD分別在x軸、y軸的正半軸上,點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,將矩形折疊,使點(diǎn)A落在邊DC上,設(shè)點(diǎn)A′是點(diǎn)A落在邊DC上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
(1)當(dāng)矩形ABCD沿直線y=-x+b折疊時(shí)(如圖1),求點(diǎn)A'的坐標(biāo)和b的值;
(2)當(dāng)矩形ABCD沿直線y=kx+b折疊時(shí),
①求點(diǎn)A′的坐標(biāo)(用k表示);求出k和b之間的關(guān)系式;
②如果我們把折痕所在的直線與矩形的位置分為如圖2、3、4所示的三種情形,請(qǐng)你分別寫出每種情形時(shí)k的取值范圍。(將答案直接填在每種情形下的橫線上)
k的取值范圍是_________;k的取值范圍是_______;k的取值范圍是______。

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科目: 來(lái)源:江蘇中考真題 題型:填空題

如圖,DE與△ABC的邊AB,AC分別相交于D,E兩點(diǎn),且DE∥BC,若DE=2㎝,BC=3cm,EC=cm,則AC=(    )cm。

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科目: 來(lái)源:江蘇中考真題 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn)為,B(5,0),M為等腰梯形OBCD底邊OB上一點(diǎn),OD=BC=2,∠DMC=∠DOB=60°。
(1)求直線CB的解析式;
(2)求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)∠DMC繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(30°<α<60°)后,得到∠D1MC1(點(diǎn)D1,C1依次與點(diǎn)D,C對(duì)應(yīng)),射線MD1交直線DC于點(diǎn)E,射線MC1交直線CB于點(diǎn)F,設(shè)DE=m,BF=n,求m與n的函數(shù)關(guān)系式。

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科目: 來(lái)源:四川省中考真題 題型:單選題

如圖所示,AB是⊙O的直徑,弦AC,BD相交于E,則等于
[     ]
A.tan∠AED
B.cot∠AED
C.sin∠AED
D.cos∠AED

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科目: 來(lái)源:浙江省中考真題 題型:填空題

已知△ABC∽△A1B1C1,AB:A1B1=2:3,則S△ABC之比為(    )。

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科目: 來(lái)源:山東省中考真題 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)C(-3,0),點(diǎn)A,B分別在x軸、y軸的正半軸上,且滿足
(1)求點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿線段CB由C向B運(yùn)動(dòng),連結(jié)AP,設(shè)△ABP的面積為S,點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,是否存在點(diǎn)P,使以點(diǎn)A,B,P為頂點(diǎn)的三角形與相似?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目: 來(lái)源:江蘇期中題 題型:填空題

如圖,已知△ACD∽△ADB,AC=4,AD=2,則AB的長(zhǎng)為(    )。

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科目: 來(lái)源:江蘇期中題 題型:解答題

在等邊△ABC中,點(diǎn)D為AC上一點(diǎn),連結(jié)BD,直線l與線段BA、BD、BC分別相交于點(diǎn)E、P、F,且∠BPF=60°。
(1)如圖1,寫出圖中所有與△BDC相似的三角形,并選擇其中一對(duì)給予證明;
(2)若直線向右平移,與線段BA、BD、BC或其延長(zhǎng)線分別相交于E、P、F,請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出一個(gè)與圖1位置不盡相同的圖形(其它條件不變),此時(shí),(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)寫出來(lái)(不證明),若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)探究:如圖1,當(dāng)BD滿足什么條件時(shí)(其它條件不變),△BPE的面積是△BPF的面積的2倍?請(qǐng)寫出探究結(jié)果,并說(shuō)明理由。(說(shuō)明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母)

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科目: 來(lái)源:浙江省中考真題 題型:填空題

已知A、B、C、D點(diǎn)的坐標(biāo)如圖所示,E是圖中兩條虛線的交點(diǎn),若△ABC 和△ADE相似,則點(diǎn)E的坐標(biāo)是(    )。

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同步練習(xí)冊(cè)答案