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已知△ABC∽△DEF，△ABC的周長為3，△DEF的周長為1，則ABC與△DEF的面積之比為（    ）

如圖，O為矩形ABCD的中心，M為BC邊上一點，N為DC邊上一點，ON⊥OM，若AB=6，AD=4，設(shè)OM=x，ON=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（    ）

如圖，已知點C是以AB為直徑的⊙O上一點，CH⊥AB于點H，過點B作⊙O的切線交直線AC于點D，點E為CH的中點，連接AE并延長交BD于點F，直線CF交AB的延長線于G．
（1）求證：AE·FD=AF·EC；
（2）求證：FC=FB；
（3）若FB=FE=2，求⊙O的半徑r的長．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點C的坐標(biāo)為（0，4），動點A以每秒1個單位長的速度，從點O出發(fā)沿軸的正方向運動，M是線段AC的中點．將線段AM以點A為中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到線段AB．過點B作軸的垂線，垂足為E，過點C作軸的垂線，交直線BE于點D．運動時間為秒．
（1）當(dāng)點B與點D重合時，求的值；
（2）設(shè)△BCD的面積為S，當(dāng)為何值時，?
（3）連接MB，當(dāng)MB∥OA時，如果拋物線的頂點在△ABM內(nèi)部（不包括邊），求a的取值范圍．

已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=6，AB=3．E為BC邊上一點，以BE為邊作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同側(cè)．
（1）當(dāng)正方形的頂點F恰好落在對角線AC上時，求BE的長；
（2）將（1）問中的正方形BEFG沿BC向右平移，記平移中的正方形BEFC為正方形B′EFG，當(dāng)點E與點C重合時停止平移．設(shè)平移的距離為t，正方形B′EFG的邊EF與AC交于點M，連接B′D，B′M，DM，是否存在這樣的t，使△B′DM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）問的平移過程中，設(shè)正方形B′EFG與△ADC重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t的取值范圍．

將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ度，并使各邊長變?yōu)樵瓉淼膎倍，得△AB'C'，即如圖①，我們將這種變換記為[θ，n]．
（1）如圖①，對△ABC作變換[60°，]得△AB'C'，則S_△AB'C'：S_△ABC=               ；直線BC與直線B'C'所夾的銳角為         
（2）如圖②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，對△ABC 作變換[θ，n]得△AB'C'，使點B、C、C'在同一直線上，且四邊形ABB'C'為矩形，求θ和n的值；
（3）如圖③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，對△ABC作變換[θ，n]得△AB'C'，使點B、C、B'在同一直線上，且四邊形ABB'C'為平行四邊形，求θ和n的值．

如圖，平行四邊形ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，CD=2DE．若△DEF的面積為a，則平行四邊形ABCD的面積為(        )（用a的代數(shù)式表示）．

已知：如圖，□ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延長線相交于G。
求證：（1）AB=BH；
（2）AB²=GA·HE。

如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，若BE=4，DE=9,則矩形的面積是（     ）。