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如圖，在方格紙中，△PQR的三個(gè)頂點(diǎn)及A,B,C,D,E五個(gè)點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上，現(xiàn)以A,B,C,D,E中的三個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形
（1）在圖甲中畫出一個(gè)三角形與△PQR全等；
（2）在圖乙中畫出一個(gè)三角形與△PQR面積相等     但不全等.

如圖，梯形ABCD中AD//BC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AO∶CO＝2：3，AD＝4，則BC等于

如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上的一點(diǎn)，AE?EF，則下列結(jié)論正確的是

如圖，已知：△CAB∽△DEB，則BD·CA=（    ）。

如圖所示，若∠AED=∠B，且S_△ADE：S_{四邊形BCED}=4：21，則AD：AC=（    ）。

已知點(diǎn)E、F在△ABC的邊AB所在的直線上，且AE=BF，F(xiàn)H∥FG∥AC，F(xiàn)H、EG分別交邊BC所在的直線于點(diǎn)H、G。
（1）如圖1，如果點(diǎn)E、F在邊AB上，那么EG+FH=AC；
（2）如圖2，如果點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在AB的延長線上，那么線段EG、FH、AC的長度關(guān)系是 _________ ；
（3）如圖3，如果點(diǎn)E在AB的反向延長線上，點(diǎn)F在AB的延長線上，那么線段EG、FH、AC的長度關(guān)系是_____________。
對(duì)（1）（2）（3）三種情況的結(jié)論，請(qǐng)任選一個(gè)給予證明。

如圖，直線y=x+2分別交x、y軸于點(diǎn)A、C，P是該直線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，PB⊥x軸，B為垂足，S_△ABP=9。
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)R與點(diǎn)P在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)R在直線PB的右側(cè)，作RT⊥x軸，T為垂足，當(dāng)△BRT與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)R的坐標(biāo)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C分別在軸，軸上，四邊形ABCO為矩形，AB=16，點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于軸對(duì)稱，tan∠ACB=，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AD，AC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，D重合），且∠CEF=∠ACB。
（1）求AC的長和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）說明△AEF與△DCE相似；
（3）當(dāng)△EFC為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)。

如圖，已知半徑為2 的⊙O與直線l相切于點(diǎn)A，點(diǎn)P是直徑AB左側(cè)半圓上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為C，PC與⊙O交于點(diǎn)D，連接PA、PB，設(shè)PC的長為

△ABC中，∠BAC：∠ACB：∠ABC=4：3：2，且△ABC∽△DEF，則∠DEF=_________．