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科目: 來源:不詳 題型:解答題

圖中的兩個(gè)三角形是否相似?說明理由.
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科目: 來源:浙江省中考真題 題型:解答題

如圖1,四邊形ABCD是正方形,G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)G與C、D不重合),以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG,連結(jié)BG,DE。我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系:
(1)①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系;
②將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針(或逆時(shí)針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度,得到如圖2、如圖3情形。請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷。
(2)將原題中正方形改為矩形(如圖4-6),且AB=a,BC=b,CE=ka, CG=kb(a≠b,k>0),第(1)題①中得到的結(jié)論哪些成立,哪些不成立?若成立,以圖5為例簡要說明理由。
(3)在第(2)題圖5中,連結(jié)DG、BE,且a=3,b=2,k=,求BE2+DG2的值。

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科目: 來源:甌海區(qū)二模 題型:解答題

如圖,△ABC中,AB>AC,在AB邊上畫出一點(diǎn)D,連接CD,使得以A,C,D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似.寫出點(diǎn)D需要滿足的一種條件,并加以證明.
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科目: 來源:不詳 題型:填空題

如圖,
(1)若
OA
OB
=______,則△OAC△OBD,∠A=______.
(2)若∠B=______,則△OAC△OBD,______與______是對(duì)應(yīng)邊.
(3)請(qǐng)你再寫一個(gè)條件,______,使△OAC△OBD.
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科目: 來源:不詳 題型:填空題

如圖,若∠BEF=∠CDF,則△______△______,△______△______.
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科目: 來源:不詳 題型:單選題

下列說法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( 。
(1)三角形的一條中位線截這個(gè)三角形所得的三角形與原三角形相似;
(2)等腰梯形被一條對(duì)角線分成的兩個(gè)三角形相似;
(3)直角三角形斜邊上的高把這個(gè)三角形分成的兩個(gè)三角形與原三角形相似;
(4)等腰直角三角形底邊上的中線把這個(gè)三角形分成的兩個(gè)三角形相似.
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,圖中共有______對(duì)相似三角形.
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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,D為BC的中點(diǎn),AE⊥AD,AE交CB的延長線于點(diǎn)E.
(1)求證:△EAB△ECA;
(2)△ABE和△ADC是否一定相似?如果相似,加以說明;如果不相似,那么增加一個(gè)怎樣的條件,△ABE和△ADC一定相似.
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科目: 來源:不詳 題型:填空題

如圖,銳角△ABC的邊AB、AC上的高CE和BF相交于點(diǎn)O,請(qǐng)寫出圖中兩對(duì)相似三角形______(用相似符號(hào)連接).
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科目: 來源:不詳 題型:單選題

能說明△ABC和△A1B1C1相似的條件是( 。
A.AB:A1B1=AC:A1C1
B.AB:A1C1=BC:A1C1且∠A=∠C1
C.AB:A1B1=BC:A1C1且∠B=∠A1
D.AB:A1B1=AC:A1C1且∠B=∠B1

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同步練習(xí)冊(cè)答案