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如圖，已知DF∥AC，且，則△DBF與△CBA的相似比為

如圖所示，（1）正方形ABCD及等腰Rt△AEF有公共頂點A，∠EAF=90°，連接BE、DF，將Rt△AEF繞點A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，BE、DF具有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？結(jié)合圖（1）給予證明；
（2）將（1）中的正方形ABCD變?yōu)榫匦蜛BCD，等腰Rt△AEF變?yōu)镽t△AEF，且AD=kAB，AF=kAE，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否發(fā)生變化？結(jié)合圖（2）說明理由；
（3）將（2）中的矩形ABCD變?yōu)槠叫兴倪呅蜛BCD，將Rt△AEF變?yōu)椤鰽EF，且∠BAD=∠EAF=α，其他條件不變，（2）中的結(jié)論是否發(fā)生變化？結(jié)合圖（3），如果不變，直接寫出結(jié)論；如果變化，直接用k表示出線段BE、DF的數(shù)量關(guān)系，用a表示出直線BE、DF形成的銳角β。

對于任意正實數(shù)a，b，
∵≥0，
∴a- 2+b≥0，
∴a+b≥2，只有點a=b時，等號成立
結(jié)論：在a+b≥2（a，b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥2，只有當(dāng)a=b時，a+b有最小值2。

△ABC中，D為AB上一點，E為AC上一點，添加一個條件______（只能填一個）可以使得△ABC與△ADE相似．

△ABC內(nèi)接于⊙O，P是弧AB上的一點，過P作OA、OB的垂線，與AC、BC分別交于S、T，AB交于M、N。求證：PM=MS充要條件是PN=NT。

（經(jīng)典題）有甲、乙兩個三角形木框，甲三角形木框的三邊長分別為1，

2

，

5

，乙三角形木框的三邊分別為5，

5

，

10

，則甲、乙兩個三角形（　　）

A．一定相似

B．一定不相似

C．不一定相似

D．無法判斷

已知，如圖，△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，則圖中共有______對相似三角形．

已知：如圖，△ABC中，CA=CB，點D為AC的中點，以AD為直徑的⊙O切BC于點E，AD=2。

△ABC的三邊之比為3 ∶4∶5，若△ABC∽△A′B′C′，且△A′B′C′的最短邊長為6，則△A′B′C′的周長為       

如圖，AB⊥BC于B，AC⊥CD于C，添加一個條件：______，使△ABC∽△ACD．