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如圖，在ΔABC中，P為AB上一點(diǎn)，在下列四個(gè)條件中：①∠APC=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC²=AP·AB；④AB·CP=AP·CB，能滿足ΔAPC與ΔACB相似的條件是（    ）。

如圖，在⊙O中，，AB=3，AE·ED=5
（1） 求證：△AEC∽△ACD
（2） 求EC的長(zhǎng)。

如圖，已知⊙O的弦CD垂直于直徑AB，點(diǎn)E在CD上，且EC = EB。

已知：如圖（1），射線AM射線BN ，AB是它們的公垂線，點(diǎn)D 、C 分別在AM 、BN上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合、點(diǎn)C與點(diǎn)B不重合），E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與A 、B 不重合），在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持DE⊥EC ，且AD+DE=AB=a
（1）求證：△ADE∽△BEC；
（2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)時(shí)，求證：AD+BC=CD ；
（3）設(shè)AE=m，請(qǐng)?zhí)骄浚骸鰾EC的周長(zhǎng)是否與m值有關(guān)？若有關(guān)，請(qǐng)用含有m的代數(shù)式表示△BEC的周長(zhǎng)；若無(wú)關(guān)，請(qǐng)說(shuō)明理由。

如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，下列圖中的三角形與△ABC相似的是

如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A. B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作CA⊥AB，CA=，并且作CD⊥x軸
（1）求證：△ADC∽△BOA；
（2）若拋物線y= -x²+bx+c 經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)
①求拋物線的解析式；
②該拋物線的頂點(diǎn)為P，M是坐標(biāo)軸上的一個(gè)點(diǎn)，若直線PM與y軸的夾角為30°，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)。

如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，∠B=90° ，AF//BC，在射線AF上是否存在點(diǎn)M，使△MEC與△ADE相似？若存在，請(qǐng)先確定點(diǎn)M，再證明這兩個(gè)三角形相似；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

如圖，E、F分別為矩形ABCD的邊AD、CD上的點(diǎn)，∠BEF=90^。，則圖中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ 四個(gè)三角形中一定相似的是

如圖所示：G是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的邊上一點(diǎn)，矩形DEFG的邊EF過(guò)點(diǎn)A，GD=5 。
（1）指出圖中所有的相似三角形。
（2）求FG的長(zhǎng)。

下列圖形一定相似的是