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科目： 來源：四川省中考真題 題型：單選題

如圖，D、E、F分別為△ABC三邊的中點，則下列說法中不正確的為

[     ]

A.△ADE∽△ABC
B.S_△ABF=S_△AFC
C.
D.DF=EF

科目： 來源：模擬題 題型：證明題

如圖所示，平行四邊形ABCD中，E 是CD的延長線上一點，BE與AD 交于點F，求證：△ABF∽△CEB。

科目： 來源：湖南省中考真題 題型：填空題

科目： 來源：模擬題 題型：填空題

如圖所示，點D、E分別在線段AB、AC上，BE、CD相交于點O，AE=AD，要使△ABE∽△ACD，需添加一個條件是（    ）（只要求寫一個條件）。

科目： 來源：模擬題 題型：證明題

如圖所示，Rt△ABC中，CD是斜邊上的高。
求證：△BCD∽△CAD。

科目： 來源：浙江省中考真題 題型：解答題

如圖1，在等邊△ABC中，點D是邊AC的中點，點P是線段DC上的動點（點P與點C不重合），連結(jié)BP，將△ABP繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜180°），得到△A₁B₁P，連結(jié)AA₁，射線AA₁分別交射線PB、射線B₁B于點E、F。

（1）如圖1，當(dāng)0°＜α＜60°時，在α角變化過程中，△BEF與△AEP始終存在____關(guān)系（填“相似”或“全等”），并說明理由；
（2）如圖2，設(shè)∠ABP=β，當(dāng)60°＜α＜180°時，在α角變化過程中，是否存在△BEF與△AEP全等？若存在，求出α與β之間的數(shù)量關(guān)系；若不存在，請說明理由；
（3）如圖3，當(dāng)α=60°時，點E、F與點B重合，已知AB=4，設(shè)DP=x，△A₁BB₁的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。

科目： 來源：寧夏自治區(qū)中考真題 題型：解答題

已知：正方形ABCD中，E、F分別是邊CD、DA上的點，且CE=DF，AE與BF交于點M。

（1）求證：△ABF≌△DAE；
（2）找出圖中與△ABM相似的所有三角形（不添加任何輔助線）。

科目： 來源：黑龍江省中考真題 題型：解答題

已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，點P在AC上，且∠MPN=90°，當(dāng)點P為線段AC的中點，點M、N分別在線段AB、BC上時（如圖1），過點P作PE⊥AB于點E，PF⊥BC于點F，可證Rt△PME∽Rt△PNF，得出PN=PM。（不需證明）當(dāng)PC=PA，點M、N分別在線段AB、BC或其延長線上，如圖2、圖3這兩種情況時，請寫出線段PN、PM之間的數(shù)量關(guān)系，并任選取一給予證明。

科目： 來源：海南省中考真題 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AC與BD相交于點O，則下列三角形中，與△BOC一定相似的是

[     ]

A．△ABD
B．△DOA
C．△ACD
D．△ABO

科目： 來源：福建省中考真題 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點D在邊AB上運動，DE平分∠CDB交邊BC于點E，EM⊥BD垂足為M，EN⊥CD垂足為N。

（1）當(dāng)AD=CD時，求證：DE∥AC；
（2）探究：AD為何值時，△BME與△CNE相似？
（3）探究：AD為何值時，四邊形MEND與△BDE的面積相等。