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科目： 來源：期中題 題型：證明題

已知：AD是ABC的邊BC上的高，AE是△ABC的外接圓的直徑，求證：
（1）△ADB∽△ACE；
（2）AB×AC=AD×AE。

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科目： 來源：內(nèi)蒙古自治區(qū)中考真題 題型：填空題

考慮下面4個(gè)命題：①若一條直線上的兩點(diǎn)到另一條直線的距離相等。則這兩條直線平行；②有一個(gè)角是100°的兩個(gè)等腰三角形相似；③對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；④對角線相等的梯形是等腰梯形。其中正確命題的序號是（）。（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）

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科目： 來源：黑龍江省期末題 題型：單選題

在Rt△ABC的直角邊AC上有一點(diǎn)P（P與A、C不重合），過點(diǎn)P作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似。則滿足條件的直線共有

[ ]

A.4條
B.3條
C.2條
D.1條

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科目： 來源：期中題 題型：填空題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，D是劣弧AB上一點(diǎn)，E是BC延長線上一點(diǎn)，AE交⊙O于F，為使△ADB∽△ACE，應(yīng)補(bǔ)充的一個(gè)條件是（）或（）。

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科目： 來源：江蘇省期末題 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，有一動(dòng)點(diǎn)P從A沿AB移動(dòng)到B，移動(dòng)速度為2單位/秒，有一動(dòng)點(diǎn)Q從C沿CA移動(dòng)到A，移動(dòng)速度為1單位／秒，問兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，移動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，△PQA與△ABC相似。