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科目： 來源：專項題 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中對角線AC、BD相交于點F，延長BC到點E，使得四邊形ACED是一個平行四邊形，平行四邊形對角線AE交BD、CD分別為點G和點H．
（1）證明：DG2=FG·BG；
（2）若AB=5，BC=6，則線段GH的長度為（    ）．

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科目： 來源：專項題 題型：解答題

如圖，已知：邊長為1的圓內(nèi)接正方形ABCD中，P為邊CD的中點，直線AP交圓于E點
（1）則弦DE的長為 _________ ；
（2）若Q是線段BC上一動點，當BQ長為何值時，三角形ADP與以Q，C，P為頂點的三角形相似。

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科目： 來源：專項題 題型：填空題

如圖所示，Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC=2，點D在BC上運動（不能到達點B，C），過點D作∠ADE=45°，DE交AC于點E。
（1）則△ABD _________ △DCE；
（2）當△ADE是等腰三角形時，則AE的長為 _________ 。

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科目： 來源：專項題 題型：填空題

在△ABC中，AC=AB，∠A=36°，BD為角平分線，則△ABC和△BCD的關系為 _   ______。

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科目： 來源：專項題 題型：填空題

如圖，在邊長為2的圓內(nèi)接正方形ABCD中，AC是對角線，P為邊CD的中點，延長AP交圓于點E。
（1）∠E= _________ 度；
（2）圖中現(xiàn)有的一對不全等的相似三角形是；
（3）弦DE的長是 _________ 。

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科目： 來源：專項題 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為點D，AD=4，BD=1。
（1）求證：△ABC∽△CBD；
（2）則cosB的值為 _________ 。

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科目： 來源：專項題 題型：解答題

已知BD，CE是△ABC的高，BD·AC _________ AB·CE（用兩種方法）．

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科目： 來源：河南省月考題 題型：單選題

下列說法正確的是
[     ]
A.兩個多邊形的對應角相等則它們是相似形      
B.兩個多邊形的對應邊的比相等則兩個多邊形相似      
C.所有的等腰直角三角形是相似形      
D.有兩組對應邊相等的兩個等腰三角形是相似形

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科目： 來源：浙江省模擬題 題型：解答題

定義：若某個圖形可分割為若干個都與他相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形。
探究：（1）如圖甲，已知△ABC中∠C=90 °，你能把△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形嗎？若能，請在圖甲中畫出分割線，并說明理由。
（2）一般地，“任意三角形都是自相似圖形”，只要順次連結三角形各邊中點，則可將原三分割為四個都與它自己相似的小三角形，我們把△DEF（圖乙）第一次順次連結各邊中點所進行的分割，稱為1階分割（如圖1）；把1階分割得出的4個三角形再分別順次連結它的各邊中點所進行的分割，稱為2階分割（如圖2）……依次規(guī)則操作下去，n階分割后得到的每一個小三角形都是全等三角形（n為正整數(shù)），設此時小三角形的面積為Sn。
①若△DEF的面積為1000，當n為何值時，3＜Sn＜4?
②當n>1時，請寫出一個反映Sn-1，Sn，Sn+1之間關系的等式（不必證明）

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科目： 來源：同步題 題型：單選題

如圖，∠ACB=∠ADC=90°，BC=a，AC=b，AB=c，要使△ABC∽△CAD，只要CD等于
[     ]

A.    
B.    
C.    
D.

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