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科目： 來(lái)源：四川省中考真題 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動(dòng)，△ABC不動(dòng)，△DEF運(yùn)動(dòng)，并滿足：點(diǎn)E在邊BC上沿B到C的方向運(yùn)動(dòng)，且DE、始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，EF與AC交于M點(diǎn)。
（1）求證：△ABE∽△ECM；
（2）探究：在△DEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出BE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)線段AM最短時(shí)，求重疊部分的面積。

科目： 來(lái)源：貴州省中考真題 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在AB上，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D
（1）求證：△ABC∽△BDC．
（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面積．

科目： 來(lái)源：福建省期末題 題型：解答題

如圖，已知⊙O的弦CD垂直于直徑AB，點(diǎn)E在CD上，且EC = EB。

（1）求證：△CEB∽△CBD；
（2）若CE = 3，CB=5 ，求DE的長(zhǎng)。

科目： 來(lái)源：江蘇省期末題 題型：解答題

正方形網(wǎng)格中，小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形，下圖1中的正方形網(wǎng)格中△ABC是格點(diǎn)三角形，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1（單位長(zhǎng)度）。

（1）△ABC的面積是（    ）（平方單位）；
（2）在圖2所示的正方形網(wǎng)格中作出格點(diǎn)△A′B′C′和△A″B″C″，使△A′B′C′∽△ABC，△A″B″C″∽△ABC，且AB、A′B′、A″B″中任意兩條線段的長(zhǎng)度都不相等；
（3）在所有與△ABC相似的格點(diǎn)三角形中，是否存在面積為3（平方單位）的格點(diǎn)三角形？如果存在，請(qǐng)?jiān)趫D3中作出，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

科目： 來(lái)源：四川省中考真題 題型：填空題

如圖，Rt△ABC，斜邊AC上有一動(dòng)點(diǎn)D（不與點(diǎn)A、C重合），過(guò)D點(diǎn)作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，則滿足這樣條件的直線共有（    ）條。

科目： 來(lái)源：期末題 題型：單選題

如圖所示，棋盤(pán)上有A、B、C三個(gè)黑子與P、Q兩個(gè)白子，要使△ABC∽△RPQ，則第三個(gè)白子R應(yīng)放的位置可以是

[     ]

A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

科目： 來(lái)源：期末題 題型：單選題

如圖，銳角△ABC中，BE，CD是高，它們相交于O，則圖中與△BOD相似的三角形有

[     ]

A．4個(gè)
B．3個(gè)
C．2個(gè)
D．1個(gè)

科目： 來(lái)源：期末題 題型：解答題

將兩塊完全相同的等腰直角三角形，擺成如圖所示的樣子，假設(shè)圖形中所有的點(diǎn)和線段都在一個(gè)平面內(nèi)，回答下列問(wèn)題：（1）圖中有多少個(gè)三角形，把它們一一寫(xiě)出來(lái)；
（2）圖中有相似（不包括全等）三角形嗎？如果有把它們一一寫(xiě)出來(lái)。

科目： 來(lái)源：山東省中考真題 題型：解答題

（1）如圖，∠DAB=∠CAE，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：                                ，使△ABC∽△ADE．

（2）如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8．在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，求D，E兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：山東省中考真題 題型：解答題

如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，P₁，P₂，P₃，P₄，P₅是△DEF邊上的5個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)按要求完成下列各題：
（1）試證明三角形△ABC為直角三角形；
（2）判斷△ABC和△DEF是否相似，并說(shuō)明理由；
（3）畫(huà)一個(gè)三角形，使它的三個(gè)頂點(diǎn)為P₁，P₂，P₃，P₄，P₅中的3個(gè)格點(diǎn)并且與△ABC相似（要求：用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫(xiě)作法與證明）．