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科目： 來源：福建省期中題 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，AB=AC=a，BC=10，動點P沿CA方向從點C向點A運動，同時，動點Q沿CB方向從點C向點B運動，速度都為每秒1個單位長度，P、Q中任意一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．過點P作PD∥BC，交AB邊于點D，連接DQ．設P、Q的運動時間為t．
（1）直接寫出BD的長；（用含t的代數(shù)式表示）
（2）若a=15，求當t為何值時，△ADP與△BDQ相似；
（3）是否存在某個a的值，使P、Q在運動過程中，存在S_△BDQ：S_△ADP：S_梯形CPDQ=1：4：4的時刻，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：海南省月考題 題型：解答題

如圖，已知∠1=∠3，∠B=∠D，AB=DE=5cm，BC=4cm．
（1）△ABC∽△ADE嗎？說明理由．
（2）求AD的長．

科目： 來源：海南省月考題 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，點D是BC上一個動點（不與B、C重合），在AC上取E點，使∠ADE=45度．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）設BD=x，AE=y，求y關于x的函數(shù)關系式；
（3）當：△ABD∽△DCE是等腰三角形時，求AE的長．

科目： 來源：海南省月考題 題型：單選題

甲三角形的三邊分別為1、、，乙三角形的三邊分別為5、、，則甲乙兩個三角形

[     ]

A．一定相似
B．一定不相似
C．不一定相似
D．無法判斷是否相似

科目： 來源：海南省月考題 題型：單選題

如圖，每個小正方形邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與左圖中△ABC相似的是

[      ]

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：海南省月考題 題型：證明題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求證：△ADE∽△EFC。

科目： 來源：福建省期中題 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=15cm，BC=10cm，點P沿AB邊從點A開始向B以2cm/s的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動．如果P、Q同時出發(fā)，用t（秒）表示移動的時間，那么當t為何值時，以點Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似．

科目： 來源：貴州省中考真題 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，對角線AC、BD相交于點O，若AD＝1，BC＝3，△AOD的面積為3，則△BOC的面積為（    ）

科目： 來源：湖北省中考真題 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90 °．點E為底AD上一點，將△ABE沿直線BE折疊，點A落在梯形對角線BD上的G處，EG的延長線交直線BC于點F．
（1）點E可以是AD的中點嗎？為什么？
（2）求證：△ABG∽△BFE；
（3）設AD=a，AB=b，BC=c   
①當四邊形EFCD為平行四邊形時，求a，b，c應滿足的關系；    
②在①的條件下，當b=2時，a的值是唯一的，求∠C的度數(shù)．

科目： 來源：山東省中考真題 題型：解答題

如圖，三角形ABC的兩個頂點B、C在圓上，頂點A在圓外，AB、AC分別交圓于E、D兩點，連結EC、BD．
（1）求證：△ABD∽△ACE；
（2）若△BEC與△BDC的面積相等，試判定三角形ABC的形狀．