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科目： 來源：同步題 題型：解答題

如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長為1，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上。

（1）判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由；
（2）P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，D，F(xiàn)是△DEF邊上的7個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谶@7個(gè)格點(diǎn)中選取3個(gè)點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，使構(gòu)成的三角形與△ABC相似（要求寫出2個(gè)符合條件的三角形，并在圖中連結(jié)相應(yīng)線段，不必說明理由）

科目： 來源：山東省期中題 題型：單選題

如圖，AB∥CD∥EF，則圖中相似三角形的對(duì)數(shù)為

[     ]

A．4對(duì)
B．3對(duì)
C．2對(duì)
D．1對(duì)

科目： 來源：期中題 題型：解答題

等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P為BC上的中點(diǎn)，小慧拿著含30°角的透明三角板，使30°角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)P處，三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到如圖所示情形時(shí)，三角板的兩邊分別交BA的延長線于點(diǎn)E，交邊AC于點(diǎn)F，連接EF，△BPE與△PFE是否相似？請(qǐng)說明理由。

科目： 來源：山東省期末題 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中點(diǎn)，在AB上取一點(diǎn)F，使△CBF∽△CDE，則AF的長是

[     ]

A．8.2
B．6.4
C．5
D．1.8

科目： 來源：山東省期末題 題型：填空題

如圖網(wǎng)格線是由24個(gè)邊長為1的小正方形拼成的，△ABC的頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的格點(diǎn)，請(qǐng)你畫一個(gè)與△ABC相似（不全等）的格點(diǎn)三角形。

科目： 來源：山東省期末題 題型：單選題

如圖，AC、BD相交于點(diǎn)G，E、F分別在AB、AG上，連接EF、FD、DC，若∠A=∠C，，則圖中共有相似三角形

[     ]

A．1對(duì)
B．2對(duì)
C．3對(duì)
D．4對(duì)

科目： 來源：期末題 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=a，M為底邊BC上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作AB、AC的平行線交AC于P，交AB于Q。
（1）求四邊形AQMP的周長；
（2）寫出圖中的兩對(duì)相似三角形（不需證明）；
（3）M位于BC的什么位置時(shí)，四邊形AQMP為菱形并證明你的結(jié)論。

科目： 來源：期末題 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=a，M為底邊BC上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作AB、AC的平行線交AC于P，交AB于Q。
（1）求四邊形AQMP的周長；
（2）寫出圖中的兩對(duì)相似三角形（不需證明）；
（3）M位于BC的什么位置時(shí)，四邊形AQMP為菱形并證明你的結(jié)論。

科目： 來源：山東省中考真題 題型：單選題

如圖，D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面積為a，則△ACD的面積為

[     ]

A．a(chǎn)
B．
C．
D．

科目： 來源：山東省中考真題 題型：證明題

如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點(diǎn)，
（1）求證：AC²=AB?AD；
（2）求證：CE∥AD；
（3）若AD=4，AB=6，求的值．