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科目: 來源:模擬題 題型:填空題

如圖,矩形紙片ABCD,點E是AB上一點,且BE∶EA=5∶3,EC=,把△BCE沿折痕EC向上翻折,若點B恰好落在AD邊上,設(shè)這個點為F,若⊙O內(nèi)切于以F、E、B、 C為頂點的四邊形,則⊙O的面積=(    ).

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科目: 來源:四川省模擬題 題型:填空題

如圖,P為圓外一點,PA切圓于A,PA=8,直線PCB交圓于C、B,且PC=4,連結(jié)AB、AC,∠ABC=α,∠ACB=β,則=(    )

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科目: 來源:四川省模擬題 題型:解答題

已知:如圖,⊙O與⊙P相交于A、B兩點,點P在⊙O上,⊙O的弦AC切⊙P于點A,CP及其延長線交⊙P于D、E,經(jīng)過E作EF⊥CE交CB的延長線于F
(1) 求證:BC是⊙P的切線;
(2)若CD=2,CB=,求EF的長;
(3)若設(shè)k=PE:CE,是否存在實數(shù)k,使△PBD恰好是等邊三角形?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:浙江省模擬題 題型:填空題

如圖,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,⊙D的半徑為1.現(xiàn)將一個直角三角板的直角頂點與矩形的對稱中心O重合,繞著O點轉(zhuǎn)動三角板,使它的一條直角邊與⊙D切于點H,此時兩直角邊與AD交于E,F(xiàn)兩點,則的值為(    )

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科目: 來源:浙江省模擬題 題型:解答題

如圖,B,C,D是⊙O上的三點,過點C作AC∥BD交OB延長線于點A,連接CD,且∠CDB=∠OBD=30°,OB=6cm.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)求由弦CD、BD與所圍成的陰影部分的面積(結(jié)果保留π).

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科目: 來源:福建省月考題 題型:填空題

如圖:PA、PB分別切⊙O于A、B,過點C的切線交PA、PB于D、E,PA=13 cm,則△PDE的周長為(    )cm。

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科目: 來源:重慶市月考題 題型:解答題

如圖,形如量角器的半圓O的直徑DE=12cm ,形如三角板的△ABC中,∠ACB = 90。 ,∠ABC=30。,BC=12cm ,半圓O以2cm/s的速度從左向右運動,在運動過程中,點D、E始終在直線BC上,設(shè)運動的時間為t(s),當(dāng)t=0時,半圓 O在△ABC的左側(cè),OC=8cm 。
(1)當(dāng)t為何值時,△ABC的一邊所在的直線與半圓O所在的圓相切?
(2)當(dāng)△ABC的一邊所在的直線與半圓O所在的圓相切時,如果半圓與直徑DE圍成的區(qū)域與△ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分,求重疊部分的面積。

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科目: 來源:福建省月考題 題型:解答題

如圖,已知AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,P是△OAC的重心,且OP=,∠A=30o
(1)求劣弧的長;
(2)若∠ABD=120o,BD=1,求證:CD是⊙O的切線.

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科目: 來源:浙江省月考題 題型:填空題

如圖所示,在中,,,若以C為圓心,R為半徑所得的圓與斜邊只有一個公共點,則R的取值范圍是:(    )

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科目: 來源:浙江省月考題 題型:證明題

如圖,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,過點C作CD⊥AC交AB于點D
(1)尺規(guī)作圖:過A,D,C三點作⊙O(只要求作出圖形, 保留痕跡,不要求寫作法);
(2)求證:BC是過A,D,C三點的圓的切線;
(3)若過A,D,C三點的圓的半徑為,則線段BC上是否存在一點P,使得以P,D,B為頂點的三角形與△BCO相似,若存在,求出DP的長;若不存在,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案