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科目： 來源：吉林省中考真題 題型：解答題

如圖，P為正比例函數圖象上的一個動點，的半徑為3，設點P的坐標為．
（1）求與直線相切時點P的坐標．
（2）請直接寫出與直線相交、相離時x的取值范圍．

科目： 來源：北京中考真題 題型：解答題

已知：如圖，在中，，點O在AB上，以O為圓心，OA長為半徑的圓與AC，AB分別交于點D，E，且． （1）判斷直線BD與的位置關系，并證明你的結論； （2）若，BC=2，求BD的長．

科目： 來源：福建省中考真題 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，⊙O交x軸于A、B兩點，直線FA⊥x軸于點A，點D在FA上，且DO平行⊙O的弦MB，連DM并延長交x軸于點C. （1）判斷直線DC與⊙O的位置關系，并給出證明； （2）設點D的坐標為（-2，4），試求MC的長及直線DC的解析式.

科目： 來源：廣東省中考真題 題型：解答題

如圖 ，矩形ABCD中，AB=5，AD=3．點E是CD上的動點，以AE為直徑的⊙O與AB交于點F，過點F作FG⊥BE于點G．
（1）當E是CD的中點時：
①tan∠EAB的值為（    ）；
② 證明：FG是⊙O的切線；
（2）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時DE的長；若不能，請說明理由。

科目： 來源：廣西自治區(qū)中考真題 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑作⊙O交AB于點D，取AC的中點E，連結DE、OE． （1）求證：DE是⊙O的切線； （2）如果⊙O的半徑是cm，ED=2cm，求AB的長．

科目： 來源：海南省中考真題 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，A為切點，連接BC，若∠ABC=45°，則下列結論正確的是

[     ]

A. AC＞AB
B. AC=AB
C. AC＜AB
D. AC=BC

科目： 來源：湖北省中考真題 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，DE⊥AC，交AC的延長線于點E，OE交AD于點F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若，求的值。

科目： 來源：上海期末題 題型：填空題

科目： 來源：江蘇中考真題 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑為1，正方形頂點B坐標為，頂點D在⊙O上運動．
（1）當點D運動到與點A、O在同一條直線上時，試證明直線與⊙O相切；
（2）當直線與⊙相切時，求所在直線對應的函數關系式；
（3）設點D的橫坐標為x，正方形的面積為S，求S與x之間的函數關系式，并求出S的最大值與最小值．

科目： 來源：期末題 題型：證明題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是和⊙O相切于點B的切線，⊙O的弦AD平行于OC．求證：DC是⊙O的切線．