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科目： 來源：湖北省期中題 題型：解答題

已知，如圖，以Rt△ABC的斜邊AB為直徑作⊙O，D是弧BC上的點，且有弧AC=弧CD，連CD、BD，在BD延長線上取一點E，使∠DCE=∠ CBD
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若CD=2，DE和CE的長度的比為，求⊙O半徑。

科目： 來源：湖北省期中題 題型：單選題

科目： 來源：湖北省期中題 題型：解答題

已知AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點，BP與⊙O交于點C.
（1）如圖①，若，，求的長（結(jié)果保留根號）；
（2）如圖②，若D為AP的中點，求證直線CD是⊙O的切線.

科目： 來源：期中題 題型：單選題

科目： 來源：期中題 題型：解答題

如圖，是的外接圓，點O在上，，點B是垂足，，連接．
（1）求證：是的切線．
（2）若的半徑為10cm，∠A=60^。，求CD的長

科目： 來源：期中題 題型：單選題

如圖，直角梯形ABCD中，以AD為直徑的半圓與BC相切于E，BO 交半圓于F，DF的延長線交AB于點P，連DE.以下結(jié)論：①DE∥OF； ②AB+CD=BC；③PB=PF；④，其中正確的是

[     ]

A、①②③④
B、只有①②④
C、只有①②
D、只有③④

科目： 來源：期中題 題型：解答題

如圖①，直線AB的解析式為（）與x軸、y軸分別交于A、B兩點，∠ABO=60°.經(jīng)過A、O兩點的⊙O₁與x軸的負半軸交于點C，與直線AB切于點A．
 （1）求C點的坐標(biāo)； 

（2）如圖②，過作直線EF∥y軸，在直線EF上是否存在一點D，使得△DAB的周長最短，若存在，求出D點坐標(biāo)，不存在，說明理由；

（3）在（2）的條件下，連接與⊙交于點G，點P為劣弧上一個動點，連接GP與EF的延長線交于H點，連接EP與OG交于I點，當(dāng)P在劣弧運動時（不與G、F兩點重合），的值是否發(fā)生變化，若不變，求其值，若發(fā)生變化，求出其值的變化范圍.

科目： 來源：江蘇期中題 題型：填空題

如圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOC=30°，半徑為1cm的⊙P的圓心在直線OA上，開始時，PO=6cm．如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移動，那么當(dāng)⊙P的運動時間t（秒）滿足條件（    ）時，⊙P與直線CD相交。

科目： 來源：期中題 題型：解答題

已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，過點A作直線EF。
（1）如圖（1），AB為直徑，要使EF為⊙O的切線，還需添加的條件是（要求寫出三種情況）：
①______ ；②______ ；③______ 。
（2）如圖（2），AB是非直徑的弦，∠CAE=∠B，求證：EF是⊙O的切線。

科目： 來源：云南省期中題 題型：證明題

如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C并且OA=OB，CA=CB。求證：直線AB是⊙O的切線。