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科目： 來源：北京模擬題 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，M是線段OA上一點(diǎn)，過M 作AB的垂線交弦AC于點(diǎn)N，交BC的延長線于點(diǎn)E，直線CF交EN于點(diǎn)F，且∠ECF=∠E。
（1）證明CF是⊙O的切線；
（2）設(shè)⊙O的半徑為1，且AC=CE=，求AM的長。

科目： 來源：北京模擬題 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=6cm，點(diǎn)P是AB延長線上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，連接AC若∠CPA的平分線交AC 于點(diǎn)M，你認(rèn)為∠CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出∠CMP的度數(shù)。

科目： 來源：北京模擬題 題型：解答題

如圖，AB為半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓O上，過點(diǎn)O 作BC的平行線交AC于點(diǎn)E，交過點(diǎn)A的直線于點(diǎn)D， 且∠D=∠BAC。
（1）求證：AD是半圓D的切線；
（2）若BC=2，CE=，求AD的長。

科目： 來源：北京模擬題 題型：解答題

已知如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為⊙O直徑，且PA⊥AB于點(diǎn)A，PO⊥AC于點(diǎn)M。

（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）當(dāng)時，求PC的長。

科目： 來源：北京期末題 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=4，以AC為直徑的交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，OB，DE相交于點(diǎn)F。

（1）求證：是⊙O的切線；
（2）求EF：FD的值。

科目： 來源：北京期末題 題型：解答題

科目： 來源：北京期末題 題型：解答題

以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓分別交x，y軸的正半軸于點(diǎn)A，B。
（1）如圖一，動點(diǎn)P從點(diǎn)A處出發(fā)，沿x軸向右勻速運(yùn)動，與此同時，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B處出發(fā)，沿圓周按順時針方向勻速運(yùn)動，若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度比點(diǎn)P的運(yùn)動速度慢，經(jīng)過1秒后點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)（2，0），此時PQ恰好是的切線，連接OQ，求∠QOP的大��；

（2）若點(diǎn)Q按照（1）中的方向和速度繼續(xù)運(yùn)動，點(diǎn)P停留在點(diǎn)（2，0）處不動，求點(diǎn)Q再經(jīng)過5秒后直線PQ被截得的弦長。

圖二（備用圖）

科目： 來源：北京期末題 題型：解答題

如圖一，在△ABC中，分別以AB，AC為直徑在△ABC外作半圓和半圓，其中O₁和O₂分別為兩個半圓的圓心，F(xiàn)是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D和點(diǎn)E分別為兩個半圓圓弧的中點(diǎn)。

（1）連結(jié)，
證明：；
（2）如圖二，過點(diǎn)A分別作半圓O₁和O₂半圓的切線，交BD的延長線和CE的延長線于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，連結(jié)PQ，若∠ACB=90°，DB=5，CE=3，求線段PQ的長；
（3）如圖三，過點(diǎn)A作半圓O₂的切線，交CE的延長線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作直線FA的垂線，交BD的延長線于點(diǎn)P，連結(jié)PA，證明：PA是半圓O₁的切線。

科目： 來源：北京期末題 題型：單選題

如圖，點(diǎn)C、O在線段AB上，且AC=CO=OB=5，過點(diǎn)A作以BC為直徑的⊙O切線，D為切點(diǎn)，則AD的長為

[     ]

A．5
B．6
C．
D．10

科目： 來源：北京期末題 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑為2，OA=4，AB切⊙O于B，弦BC∥OA，連結(jié)AC， 圖中陰影部分的面積為（    ）。