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科目： 來源：四川省中考真題 題型：解答題

如圖，已知△ABC，以BC為直徑，O為圓心的半圓交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，連接BE交AC于點(diǎn)M，AD為△ABC的角平分線，且AD⊥BE，垂足為點(diǎn)H。
（1）求證：AB是半圓O的切線；
（2）若AB=3，BC=4，求BE的長。

科目： 來源：上海期中題 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4， BC=3，以BC上一點(diǎn)O為圓心作⊙O與AB相切于E，與AC相切于C，又⊙O與BC的另一交點(diǎn)為D，則線段BD的長為

[     ]

A.1
B.
C.
D.

科目： 來源：上海期中題 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，E為BC的中點(diǎn)，連結(jié)ED。
（1）求證：ED為⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，求AB的長。

科目： 來源：上海期中題 題型：解答題

如圖，形如量角器的半圓O的直徑DE=12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm。半圓O以2cm/s的速度從左向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)D、E始終在直線BC上。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），當(dāng)t=0s時(shí)，半圓O在△ABC的左側(cè)，OC=8cm。
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△ABC的一邊與半圓O相切？
（2）當(dāng)△ABC的一邊與半圓O相切時(shí)，如果半圓O與直線DE圍成的區(qū)域與△ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，求重疊部分的面積。

科目： 來源：期中題 題型：證明題

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過C點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為D，求證：AC平分∠DAB。

科目： 來源：福建省模擬題 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=4，直線DC與⊙O相交于點(diǎn)D，且∠ADC=∠B=30°。

（1）求證：直線CD是⊙O的切線；
（2）延長BA交DC于P點(diǎn)，求tan∠BPD的值。

科目： 來源：廣東省模擬題 題型：單選題

科目： 來源：福建省模擬題 題型：解答題

如圖，在⊙O中，AB是直徑，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30°。
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）作AQ⊥EC于點(diǎn)Q，若AQ=10，試求點(diǎn)D到AC的距離。

科目： 來源：甘肅省中考真題 題型：解答題

如圖，四邊形內(nèi)接于，是的直徑，，垂足為E，DA平分．
（1）求證：AE是的切線；
（2）若，求BD的長．

科目： 來源：同步題 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠C=90°，以C為圓心的⊙C與AB相切于點(diǎn)D，若AD=2，BD=4，則⊙C的半徑為（        ）。