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科目： 來源：廣西自治區(qū)中考真題 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖象如圖。
（1）求它的對稱軸與x軸交點D的坐標(biāo)；
（2）將該拋物線沿它的對稱軸向上平移，設(shè)平移后的拋物線與x軸，y軸的交點分別為A、B、C三點，若∠ACB=90°，求此時拋物線的解析式；
（3）設(shè)（2）中平移后的拋物線的頂點為M，以AB為直徑，D為圓心作⊙D，試判斷直線CM與⊙D的位置關(guān)系，并說明理由。

科目： 來源：貴州省中考真題 題型：解答題

如圖，點A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD與BC相交于點E，AE=ED，延長DB到點F，使FB=BD，連接AF。
（1）證明：△BDE∽△FDA；
（2）試判斷直線AF與⊙O的位置關(guān)系，并給出證明。

科目： 來源：浙江省中考真題 題型：解答題

如圖，△ABC中，以BC為直徑的圓交AB于點D，∠ACD=∠ABC。
（1）求證：CA是圓的切線；
（2）若點E是BC上一點，已知BE=6，tan∠ABC=，tan∠AEC=，求圓的直徑。

科目： 來源：河北省模擬題 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB交弦CD于點M，且M是CD的中點，過點B作BE∥CD，交AC的延長線于點E，連接BC。

（1）求證：BE為⊙O的切線；
（2）如果CD=6，tan∠BCD=，求⊙O的直徑的長。

科目： 來源：河北省模擬題 題型：單選題

如圖，從點P向⊙O引兩條切線PA，PB，切點為A，B，BC為⊙O的直徑，若∠P=60°，PA=3，則⊙O的直徑BC的長為

[     ]

A．3
B．
C．2
D．4

科目： 來源：河北省模擬題 題型：解答題

“6”字形圖中，F(xiàn)M是大⊙O的直徑，BC與大⊙O相切于B，OB與小⊙O相交于點A，AD∥BC，CD∥BH∥FM，DH⊥BH于H，設(shè)∠FOB=α，OB=4，BC=6。
（1）求證：AD為小⊙O的切線；
（2）在圖中找出一個可用α表示的角，并說明你這樣表示的理由；（根據(jù)所寫結(jié)果的正確性及所需推理過程的難易程度得分略有差異）
（3）當(dāng)α=30°時，求DH的長。（結(jié)果保留根號）

科目： 來源：河北省模擬題 題型：填空題

如圖，∠ACB=60°，半徑為2的⊙O切BC于點C，若將⊙O在CB上向右滾動，則當(dāng)滾動到⊙O與CA也相切時，圓心O移動的水平距離為（    ）。

科目： 來源：河北省模擬題 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上的一點，CD交AB的延長線于D，∠DCB=∠CAB。

（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若CD=4，BD=2，求⊙O的半徑長。

科目： 來源：河北省模擬題 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點的坐標(biāo)分別為A（-2，0），B（8，0），以AB為直徑的半圓P與y軸交于點M，以AB為一邊作正方形ABCD。

（1）求C，M兩點的坐標(biāo)；
（2）試判斷直線CM與半圓P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。
（3）在x軸上是否存在一點Q，使得△QMC的周長最小？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

科目： 來源：河北省模擬題 題型：填空題

為了測量一個圓形鐵環(huán)的半徑，某同學(xué)采用了如下辦法：將鐵環(huán)平放在水平桌面上，用一個銳角為30°的三角板和一個刻度尺，按如圖所示的方法得到相關(guān)數(shù)據(jù)，進而可求得鐵環(huán)的半徑，若測得PA=5cm，則鐵環(huán)的半徑是（    ）cm。