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“6”字形圖中，F(xiàn)M是大⊙O的直徑，BC與大⊙O相切于B，OB與小⊙O相交于點A，AD∥BC，CD∥BH∥FM，DH⊥BH于H，設∠FOB=α，OB=4，BC=6。
（1）求證：AD為小⊙O的切線；
（2）在圖中找出一個可用α表示的角，并說明你這樣表示的理由；（根據(jù)所寫結果的正確性及所需推理過程的難易程度得分略有差異）
（3）當α=30°時，求DH的長。（結果保留根號）
解：（1）∵BC是大⊙O的切線，
∴∠CBO=90°，
∵BC∥AD，
∴∠BAD=90°，即OA⊥AD，
又∵點A在小⊙O上，
∴AD是小⊙O的切線．
（2）“略”（答案不唯一）；
（3）∵CD∥BG，CB∥DG，
∴四邊形BGDC是平行四邊形．
∴DG=BC=6，
∵BH∥FM
∴∠GBO=∠FOB=30°，
∴∠DGH=60°，
又∵DH⊥BH
∴DH=sin60°×6=3。
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知“6”字形圖中，F(xiàn)M是大⊙O的直徑，BC與大⊙O相切于B，OB與小⊙O相交于A，AD∥BC，CD∥BH∥FM，DH⊥BH于H，設∠FOB=30°，OB=4，BC=6．精英家教網(wǎng)
﹙1﹚求證：AD為小⊙O的切線；
﹙2﹚求DH的長．﹙結果保留根號﹚

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

“6”字形圖中，F(xiàn)M是大⊙O的直徑，BC與大⊙O相切于B，OB與小⊙O相交于A，AD∥BC，CD∥B精英家教網(wǎng)H∥FM，DH⊥BH于H，設∠FOB=α，OB=4，BC=6．
（1）求證：AD為小⊙O的切線；
（2）在圖中找出一個可用α表示的角，并說明你這樣表示的理由；（根據(jù)所寫結果的正確性及所需推理過程的難易程度得分略有差異）
（3）當α=30°時，求DH的長．（結果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分8分）

   “6”字形圖中，F(xiàn)M是大⊙O的直徑，BC與大⊙O相切于B，

OB與小⊙O相交于點A，AD∥BC，CD∥BH∥FM，DH⊥BH于H，

設∠FOB＝α，OB＝4，BC＝6．

（1）求證：AD為小⊙O的切線；

（2）在圖中找出一個可用α表示的角，并說明你這樣表示的理由；（根據(jù)所寫結果的正確性及所需推理過程的難易程度得分略有差異）

（3）當α＝30º時，求DH的長。（結果保留根號)

                      

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【改編】（本小題滿分8分）
“6”字形圖中，F(xiàn)M是大⊙O的直徑，BC與大⊙O相切于B，OB與小⊙O相交于點A，AD∥BC，CD∥BH∥FM，DH⊥BH于H，設∠FOB＝α，OB＝4，BC＝6．
（1）求證：AD為小⊙O的切線；

 

 
（2）在圖中找出一個可用α表示的角，并說明你這樣表示的理由；（根據(jù)所寫結果的正確性及所需推理過程的難易程度得分略有差異）

（3）當α＝30º時，求DH的長。（結果保留根號)

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年江西撫州市崇仁四中初三第二次月考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知“6”字形圖中，F(xiàn)M是大⊙O的直徑， BC與大⊙O相切于B, OB與小⊙O相交于A, AD∥BC，CD∥BH∥FM, DH⊥BH于H，設∠FOB＝30°，OB="4," BC=6.

﹙1﹚求證:AD為小⊙O的切線;
﹙2﹚求DH的長.﹙結果保留根號﹚

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