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科目： 來源：四川省中考真題 題型：單選題

科目： 來源：福建省中考真題 題型：解答題

如圖，⊙O為△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，BA平分∠CBE，AD⊥BE，垂足為D。
（1）求證：AD為⊙O的切線；
（2）若AC=2，tan∠ABD=2，求⊙O的直徑。

科目： 來源：廣西自治區(qū)中考真題 題型：填空題

如圖所示，在△ABC中，AC=BC=4，∠C=90°，O是AB的中點，⊙O與AC、BC分別相切于點D、E，點F是⊙O與AB的一個交點，連接DF并延長交CB的延長線于點G，則BG的長是（    ）。

科目： 來源：廣東省中考真題 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC與⊙O相切，切點為A，D為⊙O上一點，AD與OC相交于點E，且∠DAB=∠C。
（1）求證：OC∥BD；
（2）若AO=5，AD=8，求線段CE的長

科目： 來源：廣西自治區(qū)中考真題 題型：解答題

已知AB為⊙O直徑，以ＯA為直徑作⊙M。過B作⊙M得切線BC，切點為C，交⊙O于E。

（1）在圖中過點B作⊙M作另一條切線BD，切點為點D（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不用證明）；
（2）證明：∠EAC=∠OCB；
（3）若AB=4，在圖2中過O作OP⊥AB交⊙O于P，交⊙M的切線BD于N，求BN的值。

科目： 來源：廣東省中考真題 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D是AC的中點，且∠A+∠CDB=90°，過點A，D作⊙O，使圓心O在AB上，⊙O與AB交于點E。

（1）求證：直線BD與⊙O相切；
（2）若AD∶AE=4∶5，BC=6，求⊙O的直徑。

科目： 來源：廣西自治區(qū)中考真題 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過C點的切線互相垂直，垂足為D，銳角∠DAB的平分線AC交⊙O于點C，作CD⊥AD，垂足為D，直線CD與AB的延長線交于點E。

（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）過點O作線段AC的垂線OE，垂足為E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（3）若CD=4，AC=4，求垂線段OE的長。

科目： 來源：廣西自治區(qū)中考真題 題型：解答題

如圖，已知CD是⊙O的直徑，AC⊥CD，垂足為C，弦DE∥OA，直線AE、CD相交于點B。
（1）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）當(dāng)AC=1，BE=2，求tan∠OAC的值。

科目： 來源：貴州省中考真題 題型：證明題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB于點B，連接OC交⊙O于點E，弦AD∥OC。

（1）求證：；
（2）求證：CD是⊙O的切線。

科目： 來源：貴州省中考真題 題型：解答題

如圖，已知：△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，D是OA延長線上的一點，連接DC，且∠B=∠D=30°。

（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AC=6，求圖中弓形（即陰影部分）的面積。