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科目： 來源：浙江省中考真題 題型：解答題

如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點(diǎn)E，⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點(diǎn)F，且AD=3，cos∠BCD=。

（1）求證：CD∥BF；
（2）求⊙O的半徑；
（3）求弦CD的長。

科目： 來源：浙江省中考真題 題型：單選題

如圖，O是正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，⊙O與邊AB，BC都相切，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，DC上，現(xiàn)將△DEF沿著EF對折，折痕EF與⊙O相切，此時點(diǎn)D恰好落在圓心O處，若DE=2，則正方形ABCD的邊長是

[     ]

A.3
B.4
C.2+
D.2

科目： 來源：湖南省中考真題 題型：填空題

如圖，已知直線AB是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，OB交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)D在⊙O上，且∠OBA=40°，則∠ADC=（    ）。

科目： 來源：湖北省中考真題 題型：解答題

如圖，已知Rt△ABC和Rt△EBC，∠B=90°，以邊AC上的點(diǎn)O為圓心、OA為半徑的⊙O
與EC相切，D為切點(diǎn)，AD∥BC。
（1）用尺規(guī)確定并標(biāo)出圓心O；（不寫做法和證明，保留作圖痕跡）
（2）求證：∠E=∠ACB；
（3）若AD=1， tan∠DAC=，求BC的長。

科目： 來源：湖南省中考真題 題型：單選題

科目： 來源：遼寧省中考真題 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD為⊙O直徑，將△BCD沿BD所在的直線翻折后，得到點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)N仍在⊙O上，BN交AD與點(diǎn)M，若∠AMB=60°，⊙O的半徑是3cm。

（1）求點(diǎn)O到線段ND的距離。
（2）過點(diǎn)A作BN的平行線EF，判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系并說明理由。

科目： 來源：遼寧省中考真題 題型：解答題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB=8，半徑為的⊙M與射線BA相切，切點(diǎn)為N，且AN=3．將Rt△ABC順時針旋轉(zhuǎn)120°后得到Rt△ADE，點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D、E。
（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的Rt△ADE；
（2）求出Rt△ADE的直角邊DE被⊙M截得的弦PQ的長度；
（3）判斷Rt△ADE的斜邊AD所在的直線與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由

科目： 來源：浙江省中考真題 題型：單選題

如圖為某機(jī)械裝置的截面圖，相切的兩圓⊙O₁，⊙O₂均與⊙O的弧AB相切，且O₁O₂∥l₁（l₁為水平線），⊙O₁，⊙O₂的半徑均為30mm，弧AB的最低點(diǎn)到l₁的距離為30mm，公切線l₂與l₁間的距離為100mm，則⊙O的半徑為

[     ]

A.70mm
B.80mm
C.85mm
D.100mm

科目： 來源：重慶市中考真題 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，⊙O是以AB為直徑的圓，則直線DC與⊙O的位置關(guān)系是（    ）。

科目： 來源：山西省中考真題 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D，E是⊙O上一點(diǎn)，且∠AED=45°。

（1）試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為3cm，AE=5cm，求∠ADE的正弦值。