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科目: 來(lái)源:浙江省中考真題 題型:解答題

如圖,⊙O的直徑AB=6cm,點(diǎn)P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線,切點(diǎn)為C,連結(jié)AC。
(1)若∠CPA=30°,求PC的長(zhǎng);
(2)若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng),∠CPA的平分線交AC于點(diǎn)M,你認(rèn)為∠CMP的大小是否發(fā)生變化?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求出∠CMP的值。

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科目: 來(lái)源:浙江省中考真題 題型:解答題

如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)D在半徑OB的延長(zhǎng)線上,∠BCD=∠A=30°。
(1)試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若⊙O的半徑長(zhǎng)為1,求由弧BC、線段CD和BD所圍成的陰影部分面積。(結(jié)果保留π和根號(hào))

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科目: 來(lái)源:浙江省中考真題 題型:解答題

如圖,點(diǎn)P在⊙O的直徑BA的延長(zhǎng)線上,AB=2PA,PC切⊙O于點(diǎn)C,連接BC。
(1)求∠P的正弦值;
(2)若⊙O的半徑r=2cm,求BC的長(zhǎng)度。

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科目: 來(lái)源:浙江省中考真題 題型:證明題

已知點(diǎn)M,N的坐標(biāo)分別為(0,1),(0,-1),點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。
(1)求證:以點(diǎn)P為圓心,PM為半徑的圓與直線y=-1的相切;
(2)設(shè)直線PM與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)Q,連接NP,NQ,求證:∠PNM=∠QNM。

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科目: 來(lái)源:山西省中考真題 題型:填空題

如圖,⊙P的半徑為2,圓心P在函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng),當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(    )。

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科目: 來(lái)源:黑龍江省中考真題 題型:填空題

如圖,PA是⊙O的切線,A為切點(diǎn),PO交⊙O于點(diǎn)B,PA=8,OB=6,則tan∠APO的值是(    )。

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科目: 來(lái)源:湖北省中考真題 題型:解答題

如圖,已知O為原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,3),⊙A的半徑為2,過(guò)A作直線l平行于x軸,交y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)。
(1)當(dāng)點(diǎn)P在⊙A上時(shí),請(qǐng)你直接寫出它的坐標(biāo);
(2)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為12,試判斷直線OP與⊙A的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由。

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科目: 來(lái)源:上海中考真題 題型:解答題

已知:∠MAN=60°,點(diǎn)B在射線AM上,AB=4(如圖),P為直線AN上一動(dòng)點(diǎn),以BP為邊作等邊三角形BPQ(點(diǎn)B,P,Q按順時(shí)針排列),O是△BPQ的外心。
(1)當(dāng)點(diǎn)P在射線AN上運(yùn)動(dòng)時(shí),求證:點(diǎn)O在∠MAN的平分線上;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在射線AN上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合)時(shí),AO與BP交于點(diǎn)C,設(shè)AP=x,AC·AO=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)的定義域;
(3)若點(diǎn)D在射線AN上,AD=2,圓I為△ABD的內(nèi)切圓.當(dāng)△BPQ的邊BP或BQ與圓I相切時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A與點(diǎn)O的距離。

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科目: 來(lái)源:湖北省中考真題 題型:解答題

如圖,AB是半圓O的直徑,AD為弦,∠DBC=∠A。
(1)求證:BC是半圓O的切線;
(2)若OC∥AD,OC交BD于點(diǎn)E,BD=6,CE=4,求AD的長(zhǎng)。

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科目: 來(lái)源:湖北省中考真題 題型:解答題

在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=3,BC=4,D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn),⊙O過(guò)點(diǎn)D、E,且與AB相切于點(diǎn)D,求⊙O的半徑r。

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同步練習(xí)冊(cè)答案