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科目： 來源：湖北省中考真題 題型：解答題

如圖，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12。以BC為直徑作⊙O交AB于點D，交AC于點G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長線于點E。

（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）求sin∠E的值。

科目： 來源：湖北省中考真題 題型：解答題

科目： 來源：湖南省中考真題 題型：單選題

科目： 來源：福建省中考真題 題型：填空題

科目： 來源：江蘇中考真題 題型：解答題

科目： 來源：北京模擬題 題型：單選題

如圖，PA切⊙O于點A，PO交⊙O于點B，若PA=6．PB=4，則⊙O的半徑為

[     ]

A.
B.
C.2
D.5

科目： 來源：北京期中題 題型：證明題

已知：如圖，AC是⊙O的直徑，AB是弦，MN是過點A的直線，AB等于半徑長。
（1）若∠BAC=2∠BAN，求證：MN是⊙O的切線；
（2）在（1）成立的條件下，當(dāng)點E是的中點時，在AN上截取AD=AB，連結(jié)BD、BE、DE。
求證：△BED是等邊三角形。

科目： 來源：北京模擬題 題型：解答題

請閱讀下列材料：
圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等，即如圖（1），若弦AB、CD交于點P則PA·PB=PC·PD，請你根據(jù)以上材料，解決下列問題，已知⊙O的半徑為2，P是⊙O內(nèi)一點，且OP=1，過點P任作一弦AC，過A、C兩點分別作圓O的切線m和n，作PQ⊥m于點Q，PR⊥n于點R。（如圖（2））

（1）若AC恰經(jīng)過圓心O，請你在圖（3）中畫出符合題意的圖形，并計算：的值；
（2）若OP⊥AC，請你在圖（4）中畫出符合題意的圖形，并計算：的值；
（3）若AC是過點P的任一弦（圖（2）），請你結(jié)合（1）（2）的結(jié)論，猜想：的值，并給出證明。

科目： 來源：廣東省中考真題 題型：解答題

如圖1，以點M（-1，0）為圓心的圓與y軸、x軸分別交于點A、B、C、D，直線y=-x-與⊙M相切于點H，交x軸于點E，交y軸于點F。
（1）請直接寫出OE、⊙M的半徑r、CH的長；
（2）如圖2，弦HQ交x軸于點P，且DP∶PH=3∶2，求cos∠QHC的值；
（3）如圖3，點K為線段EC上一動點（不與E、C重合），連接BK交⊙M于點T，弦AT交x軸于點N，是否存在一個常數(shù)a，始終滿足MN·MK=a，如果存在，請求出a的值；如果不存在，請說明理由。

科目： 來源：江蘇月考題 題型：解答題

如圖，已知等邊△ABC，以邊BC為直徑的半圓與邊AB、AC分別交于點D、E，過點D作DF⊥AC于F。

（1）判斷DF與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）過點F作FH⊥BC于H，若等邊△ABC的邊長為8，求FH的長。