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科目： 來源：四川省中考真題 題型：填空題

如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，點P為切點，已知AB=8，大圓半徑為5，則小圓半徑為（    ）。

科目： 來源：山東省中考真題 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，以BC上一點O為圓心，以O(shè)B為半徑的圓交AB于點M，交BC于點N。
（1）求證：BA·BM=BC·BN；
（2）如果CM是⊙O的切線，N為OC的中點。當(dāng)AC=3時，求AB的值。

科目： 來源：期末題 題型：解答題

已知：如圖，A是⊙O上一點，半徑OC的延長線與過點A的直線交于B點，OC=BC，AC=OB。

（1）試判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦AD的長。

科目： 來源：黑龍江省期末題 題型：填空題

如圖，⊙O是△ABC內(nèi)切圓，切點為D、E、F，∠A=100°，∠C=30°，則∠DFE度數(shù)是（    ）。

科目： 來源：黑龍江省期末題 題型：解答題

如圖，從⊙O外一點A作⊙O的切線AB、AC，切點分別為B、C，且⊙O直經(jīng)BD=6，連結(jié)CD、AO。

（1）求證：CD∥AO；
（2）設(shè)CD=x，AO=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x取值范圍；
（3）若AO+CD=11，求AB的長。

科目： 來源：山西省中考真題 題型：解答題

如圖，點O是已知線段AB上一點，以O(shè)A為半徑的⊙O交線段AB于點C，以線段OB為直徑的圓與⊙O的一個交點為D，過點A作AB的垂線交BD的延長線于點M。
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若BC，BD的長度是關(guān)于x的方程x²-6x+8=0的兩個根，求⊙O的半徑；
（3）在上述條件下，求線段MD的長。