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科目： 來源：貴州省中考真題 題型：解答題

如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，  AB⊥CD，⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點(diǎn)F．
（1）求證：CD∥ BF；
（2）若⊙O的半徑為5， cos∠BCD=，求線段AD的長．

科目： 來源：福建省期末題 題型：解答題

如圖，已知等邊△ABC，以邊BC為直徑的半圓與邊AB，AC分別交于點(diǎn)D，點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F。
（1）判斷DF與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）過點(diǎn)F作FH⊥BC，垂足為點(diǎn)H，若等邊△ABC的邊長為4，求FH的長。（結(jié)果保留根號）

科目： 來源：福建省中考真題 題型：填空題

如圖，⊙O 的半徑為3cm ，當(dāng)圓心O到直線AB 的距離為_______cm 時，直線AB 與⊙0 相切．

科目： 來源：模擬題 題型：解答題

如圖所示，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)M，過B點(diǎn)作BE∥CD，交AC的延長線于點(diǎn)E，連接BC。
（1）求證：BE為⊙O的切線；
（2）如果CD=6，tan∠BCD=，求⊙O的直徑。

科目： 來源：同步題 題型：填空題

科目： 來源：浙江省期末題 題型：操作題

如圖，OA、OB分別與圓相切于點(diǎn)C、D，請你只用三角板畫出 ∠AOB的平分線（不用寫畫法，但需保留畫圖痕跡并在圖上標(biāo)出必要的標(biāo)記）。

科目： 來源：北京期中題 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠B=30°，延長BA到D 使∠BDC=30°.
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若AB=2，求DC的長.

科目： 來源：專項(xiàng)題 題型：解答題

如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是AB延長線上一點(diǎn)，AE⊥DC交DC的延長線于點(diǎn)E，且AC平分∠EAB．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AB=6，AE=，則BD= _________ BC=_________．

科目： 來源：廣西自治區(qū)中考真題 題型：單選題

如圖，等邊△ABC的周長為6π，半徑是1的⊙O從與AB相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在△ABC外部按順時針方向沿三角形滾動，又回到與AB相切于點(diǎn)D的位置，則⊙O自轉(zhuǎn)了

[     ]

A．2周
B．3周
C．4周
D．5周

科目： 來源：山東省中考真題 題型：填空題

如圖，PA，PB是⊙O是切線，A，B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，若∠P=46°，則∠BAC=（    ）度．