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如圖所示，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)M，過(guò)B點(diǎn)作BE∥CD，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BC。
（1）求證：BE為⊙O的切線；
（2）如果CD=6，tan∠BCD=，求⊙O的直徑。
解：（1）∵BE∥CD，AB⊥CD，
∴AB⊥BE，
又∵AB為直徑，
∴BE為⊙O的切線；
（2）∵AB為直徑，AB⊥CD，
∴CM=CD=×6=3，
 
∴∠BAC=∠BCD，
 ∵tan∠BCD=，
∴
∴BM=
∵=tan∠BAC=tan∠BCD=，
∴AM=6，
∴⊙O的直徑AB=AM+BM=6+。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB為半圓O的直徑，C、D、E、F是
AB
上的五等分點(diǎn)，P為直徑AB上的任意一點(diǎn)，若AB=4，則圖中陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB為圓O的弦，OC垂直AB于點(diǎn)C，OC=3，若圓O的半徑為5，則弦AB的長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•孝南區(qū)一模）已知，如圖所示，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交于⊙O于點(diǎn)E，∠BAC=45°，給出以下四個(gè)結(jié)論：
①BD=CD；②∠EBC=22.5°；③AE=2EC；④
AE
=2
DE
（
AE
，
DE
為劣�。�
其中正確結(jié)論有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC交AC于D，若AB=20cm，∠A=30°，則OD=
5cm
5cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，AB為⊙O的直徑，D為
BC
中點(diǎn)，連接BC交AD于E，DG⊥AB于G．
（1）求證：BD2=AD•DE；
（2）如果tanA=
3
4
，DG=8，求DE的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案