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科目： 來源：襄陽 題型：解答題

如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E，D，連接EC，CD．


（1）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）試猜想BC，BD，BE三者之間的等量關(guān)系，并加以證明；
（3）若tan∠CED=

1

2

，⊙O的半徑為3，求OA的長(zhǎng)．

科目： 來源：烏蘭察布 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AC平分∠DAB．
（1）求證：AD⊥CD；
（2）若AD=3，AC=

15

，求AB的長(zhǎng)．

科目： 來源： 題型：

科目： 來源：寧夏 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)P，PD⊥AC于點(diǎn)D．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若∠CAB=120°，AB=2，求BC的值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖所示，⊙O與⊙R內(nèi)切，⊙R的半徑為2，⊙O的半徑為5，過點(diǎn)O作⊙R的切線OP，P為切點(diǎn)，求OP的長(zhǎng)．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知在△ABC中，∠BAC的平分線AD與△ABC的外接圓交于D，過D作EF∥BC．
求證：EF是⊙O切線．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在⊙O中，AB是弦，AC是⊙O切線，過B點(diǎn)作BD⊥AC于D，BD交⊙O于E點(diǎn)，若AE平分∠BAD，則∠ABD的度數(shù)是（　　）

A．30°

B．45°

C．50°

D．60°

科目： 來源：濟(jì)寧 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BE∥CD，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BC．
（1）求證：BE為⊙O的切線；
（2）如果CD=6，tan∠BCD=

1

2

，求⊙O的直徑．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B是圓O₁和圓O₂的公共點(diǎn)，AC是圓O₁的切線，AD是圓O₂的切線．若BC=4，AB=6，則BD的長(zhǎng)為（　�。�

A．8

B．9

C．10

D．12

科目： 來源：天津 題型：單選題

如圖，直線AD與△ABC的外接圓相切于點(diǎn)A，若∠B=60°，則∠CAD等于（　�。�

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°