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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點，過B點作⊙O₁的切線交⊙O₂于D點，連接DA并延長，交⊙O₁于C點，連接BC，過A點作AE∥BC交⊙O₂于E，交BD于F，若AC=2，AD=4，AF=2，求EF的長．

科目： 來源：中山 題型：解答題

已知：⊙O的半徑是8，直線PA，PB為⊙O的切線，A、B兩點為切點．
（1）當(dāng)OP為何值時，∠APB=90°？
（2）若∠APB=50°，求AP的長度（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
（參考數(shù)據(jù)sin50°=0.7660，cos50°=0.6428，tan50°=1.1918，sin25°=0.4226，cos25°=0.9063，tan25°=0.4663）

科目： 來源：日照 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，弦CD⊥AB于點E，∠POC=∠PCE．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若OE：EA=1：2，PA=6，求⊙O的半徑；
（3）求sin∠PCA的值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點，以O(shè)A為半徑的⊙O經(jīng)過點D．
求證：BC是⊙O切線．

科目： 來源：太原 題型：解答題

已知：如圖△ABC中，高AD和BE相交于點H，且HA=HC．
（1）求證：∠1=∠2；
（2）用直尺和圓規(guī)畫出經(jīng)過B、H、C三點的⊙O（不寫畫法）；
（3）證明EC是⊙O的切線．

科目： 來源： 題型：

科目： 來源：菏澤 題型：填空題

（非課改區(qū)）如圖：PT是⊙O的切線，T為切點，PB是⊙O的割線交⊙O于A，B兩點，交弦CD于點M，已知CM=10，MD=2，PA=MB=4，則PT的長等于______．

科目： 來源：青海 題型：填空題

科目： 來源：太原 題型：填空題

科目： 來源：金華 題型：填空題

如圖在邊長為2的正方形ABCD中，E，F(xiàn)，O分別是AB，CD，AD的中點，以O(shè)為圓心，以O(shè)E為半徑畫弧EF．P是

EF

上的一個動點，連接OP，并延長OP交線段BC于點K，過點P作⊙O的切線，分別交射線AB于點M，交直線BC于點G．若

BG

BM

=3，則BK=______．