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科目： 來源：西寧 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點C，

AC

=

AD

，CD交AB于E，BF⊥l，垂足

為F，BF交⊙O于G．
（1）圖中哪條線段與AE相等？試證明你的結論．
（2）若tan∠CBF=

1

2

，AE=3，求⊙O的直徑．

科目： 來源：北塘區(qū)二模 題型：單選題

科目： 來源：黔東南州 題型：解答題

如圖，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°．
（1）先作∠ACB的平分線；設它交AB邊于點O，再以點O為圓心，OB為半徑作⊙O（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）證明：AC是所作⊙O的切線；
（3）若BC=

3

，sinA=

1

2

，求△AOC的面積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖所示，AB是⊙O的直徑，PB切⊙O于B，OP∥AC，求證：PC是⊙O的切線．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠BAC的平分線與⊙O相交于點D，過點D作⊙O的切線EF，與AC的延長線交于點E，與AB的延長線交于點F．
（1）試判斷EF與BC的位置關系，并說明理由；
（2）若FD=6，AF=9，求⊙O的半徑．

科目： 來源：麗水 題型：填空題

如圖，過⊙O外一點P作兩條割線，分別交⊙O于A，B和C，D．已知PA=2，PB=5，PD=8，則PC的長是______．

科目： 來源：西城區(qū)二模 題型：單選題

如圖，⊙O中，弦AB的長為2，OC⊥AB于C，OC=1，若從⊙O外一點P作⊙O的兩條切線，切點分別為A、B，則∠APB的度數(shù)為（　　）

A．120°

B．90°

C．60°

D．45°

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：成都一模 題型：填空題

如圖，P為圓外一點，PA切圓于A，PA=8，直線PCB交圓于C、B，且PC=4，連接AB、AC，∠ABC=α，∠ACB=β，則

sinα

sinβ

=______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖甲，直線PA交⊙O于A、E兩點，PA的垂線CD切⊙O于點C，過點A作⊙O的直徑AB．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）如圖乙，將直線CD向下平行移動，得到CD與⊙O相切于C，AC還平分∠DAB嗎？說明理由；
（3）在將直線CD向下平行移動的過程中，如圖丙、丁，試指出與∠DAC相等的角（不要求證明）．