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科目： 來源：內(nèi)江 題型：填空題

如圖，過⊙O外的一點P作⊙O的切線PA，A為切點，作割線PBC交⊙O于B、C兩點，已知PB=2，BC=2PA，則PC的長為______．

科目： 來源：期末題 題型：解答題

已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點D在OC的延長線上，sinB=，∠CAD=30°.

（1）求證：AD是⊙O的切線； （2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的長.

科目： 來源：湖北省中考真題 題型：解答題

如圖，AB、BC、CD分別與⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．連接OB、OC，延長CO交⊙O于點M，過點M作MN∥OB交CD于N．
（1）求證：MN是⊙O的切線；
（2）當0B=6cm，OC=8cm時，求⊙O的半徑及MN的長．

科目： 來源：浙江省中考真題 題型：填空題

木工師傅可以用角尺測量并計算出圓的半徑r，用角尺的較短邊緊靠⊙O，并使較長邊與⊙O相切于點C，假設(shè)角尺的較長邊足夠多，角尺的頂點為B，較短邊AB=8cm，若讀得BC長為acm，則用含a的代數(shù)式表示r 為（    ）。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：同步題 題型：填空題

如圖，PA，PB切⊙O于A，B兩點，若∠APB=60°，⊙O的半徑為3，則陰影部分的面積為（    ）。

科目： 來源：模擬題 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB。

（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）求證：BC=AB；
（3）點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，若AB=4，求MN·MC的值。

科目： 來源：專項題 題型：填空題

如圖所示，⊙O的直徑AB=4，點P是AB延長線上的一點，過P點作⊙O的切線，切點為C，連接AC。
（1）若∠CPA=30°，那么PC的長為（    ）；
（2）若點P在AB的延長線上運動，∠CPA的平分線交AC于點M，∠CMP的大小（    ）發(fā)生變化。

科目： 來源：北京 題型：解答題

如圖AB是⊙O的直徑，PA，PC與⊙O分別相切于點A，C，PC交AB的延長線于點D，DE⊥PO交PO的延長線于點E．
（1）求證：∠EPD=∠EDO；
（2）若PC=6，tan∠PDA=

3

4

，求OE的長．

科目： 來源：邯鄲一模 題型：解答題

如圖，CD是⊙O的直徑，BE切⊙O于點B，DC的延長線交直線BE于點A，點F在⊙O上，CD=4cm，AC=

2cm．
（1）求∠A，∠CFB的度數(shù)；
（2）求BD的長．