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已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點D在OC的延長線上，sinB=，∠CAD=30°.

（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的長.
（1）證明:如圖，連結(jié)OA，∵sinB= ∴∠B=30° ∴∠O=60°
          ∵OA=OC ∴△ACO是等邊三角形 ∴∠OAC=60° 
        ∵∠CAD=30° ∴∠OAD=90° ∴AD是⊙O的切線；
（2）∵OD⊥AB ∴OC垂直平分AB 則AC=BC=5 ∴OA=5
          在△AOD中， ∠OAD=90°
     由正切的定義知，tan∠AOD=
       ∴AD=5
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點M，AN平分∠DAC，交BC于點N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點E在AC的垂直平分線上．
（1）請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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