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科目： 來源：麗水 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)CD⊥AB，垂足是D．若∠CAB=α，則

AD

AB

=（　�。�

A．cos2α

B．cosα

C．sin2α

D．sinα

科目： 來源：同步題 題型：單選題

如圖，在⊙O中，點(diǎn)A、O、D以及點(diǎn)B、O、C分別在一條直線上，圖中弦的條數(shù)有

[     ]

A.2條
B.3條
C.4條
D.5條

科目： 來源：廣東省中考真題 題型：解答題

如圖1，⊙O中AB是直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，∠ABC=45°，等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角，點(diǎn)D在線段AC上。
（1）證明：B、C、E三點(diǎn)共線；
（2）若M是線段BE的中點(diǎn)，N是線段AD的中點(diǎn)，證明：MN=OM；
（3）將△DCE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）后，記為△D₁CE₁（圖2），若M₁是線段BE₁的中點(diǎn)，N₁是線段AD₁的中點(diǎn)，M₁N₁=OM₁是否成立？若是，請(qǐng)證明；若不是，說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，點(diǎn)O在AC上，⊙O過B，C兩點(diǎn)，交AC于點(diǎn)D，AB與⊙O相切．
求證：∠ABD=∠C．

科目： 來源：銅仁地區(qū) 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB于點(diǎn)B，連接OC交⊙O于點(diǎn)E，弦AD∥OC．
（1）求證：

DE

=

BE

；
（2）求證：CD是⊙O的切線．

科目： 來源：嘉興 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，CD是圓上的兩點(diǎn)（不與A、B重合），已知BC=2，tan∠ADC=

5

4

，則AB=______．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O為△ABC的外接圓，BC為直徑，AC=AB，則∠D的度數(shù)為______度．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)E是圓O上的點(diǎn)，B、C分別是劣弧AD的三等分點(diǎn)，∠BOC=46°．求∠AED的度數(shù)．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，連接BC，CA=CD，BC=BD=6．
（1）求證：△ACD∽△CBD；
（2）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在同圓中，若AB=2CD，則

AB

與

2CD

的大小關(guān)系是（　　）

A．AB＞2CD

B．AB＜2CD

C．AB=2CD

D．不能確定