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科目： 來源：北京同步題 題型：填空題

科目： 來源：同步題 題型：填空題

如圖所示，大正方形是由四個邊長為1 的相同的小正方形組成的. 則圖中陰影部分的面積為            .

科目： 來源：同步題 題型：證明題

如圖，已知點A＇、B＇、C＇、D＇分別是正方形ABCD 四條邊上的點， 并且AA' =BB＇=CC＇= DD＇.求證：四邊形A'B'C'D'是正方形.

科目： 來源：北京同步題 題型：填空題

在正方形ABCD中，E為BC上一點，EF⊥AC，EG⊥BD，垂足分別為F、G，如果
AB，那么EF＋EG的長為（    ）．

科目： 來源：北京同步題 題型：解答題

已知：如圖，正方形ABCD中，點E、M、N分別在AB、BC、AD邊上，CE＝MN，∠MCE＝35°，求∠ANM的度數．

科目： 來源：北京同步題 題型：解答題

已知：如圖，E是正方形ABCD對角線AC上一點，且AE＝AB，EF⊥AC，交BC于F．求證：BF＝EC．

科目： 來源：北京同步題 題型：解答題

如圖，P為正方形ABCD的對角線上任一點，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，判斷DP與EF的關系，并證明．

科目： 來源：北京同步題 題型：解答題

單位正方形（邊長為1）內的三角形的面積能不能大于，如果有，請在正方形內畫出來，如果沒有，請說明理由．

科目： 來源：湖南省期末題 題型：證明題

已知：P是正方形ABCD對角線BD上一點，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分別為垂足。
求證：AP=EF。

科目： 來源：浙江省同步題 題型：解答題

數學課上，張老師出示了問題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平行線CF于點F，求證：AE=EF．

經過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點M，連接ME，則AM=EC，易證△AME≌△ECF，所以AE=EF．在此基礎上，同學們作了進一步的研究：
（1）小穎提出：如圖2，如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上（除B，C外）的任意一點”，其它條件不變，那么結論“AE=EF”仍然成立，你認為小穎的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；
（2）小華提出：如圖3，點E是BC的延長線上（除C點外）的任意一點，其他條件不變，結論“AE=EF”仍然成立．你認為小華的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由．