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如圖，兩個(gè)邊長是2的正方形：
（1）將這兩個(gè)正方形適當(dāng)剪拼成一個(gè)正方形，請畫出示意圖。
（2）求拼出的正方形的邊長。

如圖，正方形木框ABCD的邊長為1，四個(gè)角用鉸鏈接著，一邊BC固定在桌面上，沿AD方向用力推．正方形變成四邊形A′BCD′，設(shè)A′D′交DC于點(diǎn)E，當(dāng)E是DC的中點(diǎn)時(shí)，兩四邊形ABCD、A′BCD′重疊部分的面積是（    ）．

如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為（    ）cm²。

引人入勝的火柴問題，成年人和少年兒童都很熟悉，如圖是由火柴搭成的圖形，拿去其中的4根火柴，使之留下5個(gè)正方形，且留下的每根火柴都是正方形的邊或邊的一部分，請你給出兩種方案，并將它們分別畫在圖（1）、（2）中。

如圖①，在矩形ABCD中，將矩形折疊，使B落在邊AD（含端點(diǎn)）上，落點(diǎn)記為E，這時(shí)折痕與邊BC或者邊CD（含端點(diǎn)）交于F，然后展開鋪平，則以B、E、F為頂點(diǎn)的三角形△BEF稱為矩形ABCD的“折痕三角形”。
（1）由“折痕三角形”的定義可知，矩形ABCD的任意一個(gè)“折痕△BEF”是一個(gè)_______；
（2）如圖②、在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，當(dāng)它的“折痕△BEF”的頂點(diǎn)E位于AD的中點(diǎn)時(shí)，畫出這個(gè)“折痕△BEF”，并求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）如圖③，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，該矩形是否存在面積最大的“折痕△BEF”？若存在，說明理由，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)？若不存在，為什么？

如圖，在矩形ABCD中，M是對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（M與A、C點(diǎn)不重合），作ME⊥AB于E，MF⊥BC于F．
（1）試說明四邊形EBFM是矩形；
（2）連接BM、當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到使∠ABM為何值時(shí)，矩形EBFM為正方形？請寫出你的結(jié)論．

如圖，已知□ABCD，AE平分∠BAD，交DC于E，DF⊥BC于F，交AE于G，且DF=AD．
（1）試說明DE=BC；
（2）試問AB與DG+FC之間有何數(shù)量關(guān)系？寫出你的結(jié)論，并說明理由．

下列說法不正確的是

已知正方形內(nèi)一點(diǎn)到正方形各邊的距離分別為1，2，5，6，則此正方形的邊長為

四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，設(shè)有下列條件：①AB=AD；②∠DAB=90°；③AO=CO，BO=DO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD，⑥正方形ABCD，則下列推理不成立的是