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科目: 來源:期末題 題型:解答題

(1)如圖,以△ABC三邊向外分別作等邊△ACD、△ABE、△BCF,判斷四邊形ADFE的形狀;
(2)在(1)中,是否存在平行四邊形ADFE?若存在,寫出△ABC應滿足的條件;若不存在,請說明理由;
(3)△ABC滿足什么條件時,四邊形ADFE是矩形?
(4)△ABC滿足什么條件時,四邊形ADFE是菱形?
(5)△ABC滿足什么條件時,四邊形ADFE是正方形?

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科目: 來源:遼寧省期末題 題型:填空題

下列說法中:(1)四邊相等的四邊形是正方形;(2)等腰梯形的對角互補;(3)有兩個角是直角的四邊形是直角梯形;(4)矩形的對角線互相垂直.其中正確的是(    )(填序號)

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科目: 來源:江西省期末題 題型:單選題

四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點O,設有下列條件:①AB=AD;②∠DAB=90°;③AO=CO,BO=DO;④矩形ABCD;⑤菱形ABCD,⑥正方形ABCD,則下列推理不成立的是
[     ]
A.①④
B.①③
C.①②
D.②③

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科目: 來源:期末題 題型:解答題

如圖,E是正方形ABCD的邊BC延長線上的點,且CE=AC.
(1)求∠ACE、∠CAE的度數.
(2)若AB=3cm,請求出△ACE的面積.

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科目: 來源:山東省期末題 題型:填空題

如圖,將邊長為16cm的正方形紙片ABCD折疊,使點A落在CD邊的中點E處,點B落在點F處,折痕為MN,則線段DM的長為(    )cm.

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科目: 來源:山東省期末題 題型:單選題

如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結論中不正確的是
[     ]
A.AB=BC時,它是菱形
B.AC⊥BD時,它是菱形
C.∠ABC=90°時,它是矩形
D.AC=BD時,它是正方形

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科目: 來源:四川省期末題 題型:單選題

下列說法正確的是(  )①平行四邊形的對角線互相平分;  ②菱形的四個內角相等;③矩形的對角線相等且互相垂直;  ④正方形具有矩形和菱形的所有性質.
[     ]
A.①④
B.①③
C.②④
D.③④

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科目: 來源:山東省期末題 題型:解答題

如圖,已知四邊形ABCD、AEFG均為正方形,∠BAG=α(0°<α<180°).
(1)求證:BE=DG,且BE⊥DG;
(2)設正方形ABCD、AEFG的邊長分別是3和2,線段BD、DE、EG、GB所圍成封閉圖形的面積為S.當α變化時,指出S的最大值及相應的α值.(直接寫出結果,不必說明理由)

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科目: 來源:云南省期末題 題型:單選題

下列說法錯誤的是
[     ]
A.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
B.對角線相等的平行四邊形是矩形
C.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
D.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

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科目: 來源:廣東省期末題 題型:解答題

如圖1,已知P為正方形ABCD的對角線AC上一點(不與A、C重合),PE⊥BC于點E,PF⊥CD于點F.
(1)求證:BP=DP;
(2)如圖2,若四邊形PECF繞點C按逆時針方向旋轉,在旋轉過程中是否總有BP=DP?若是,請給予證明;若不是,請用反例加以說明;
(3)試選取正方形ABCD的兩個頂點,分別與四邊形PECF的兩個頂點連接,使得到的兩條線段在四邊形PECF繞點C按逆時針方向旋轉的過程中長度始終相等,并證明你的結論.

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