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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，E是BC上一點，以AE為邊在直線
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MN上方作正方形AEFG．
（1）連接GD，求證：△ADG≌△ABE；
（2）連接FC，觀察并猜測∠FCN的度數，并說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E為正方形ABCD的邊AB上一點（不含A、B點），F為BC邊的延長線上一點，△DAE旋轉后能與△DCF重合．
（1）旋轉中心是哪一點？
（2）旋轉了多少度？
（3）如果連接EF，那么△DEF是怎樣的三角形？
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科目： 來源：不詳 題型：填空題

正方形的一邊和對角線的夾角為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：P是正方形ABCD對角線BD上一點，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分別為垂足．
求證：AP=EF．
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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形AOCD中，點B是OC上任意一點，以AB為邊作正方形ABEF．
①連接DF，求證：∠ADF=90°；
②連接CE，猜想∠ECM的度數，并證明你的結論；
③設點B在線段OC上運動，OB=x，正方形AOCD的面積為16，正方形ABEF的面積為y，試求y與x的函數關系式，并寫出x的取值范圍．
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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在四邊形ABCD中，O是對角線AC、BD的交點，能判定這個四邊形為正方形的是（　�。�
A．AD∥BC，∠B=∠DB．AC=BD，AB=CD，AD=BC
C．OA=OC，OB=OD，AB=BCD．OA=OB=OC=OD，AC⊥BD

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

一個平行四邊形繞著它的對角線的交點旋轉90°，能夠與它本身重合，則該四邊形是（　�。�
A．矩形B．菱形C．正方形D．無法確定

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科目： 來源：煙臺 題型：填空題

如圖，三個邊長均為2的正方形重疊在一起，O1、O2是其中兩個正方形的中心，則陰影部分的面積是______．
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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如果一個四邊形既是菱形又是矩形，那么它一定是______．

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科目： 來源：福州質檢 題型：解答題

如圖，邊長為1的正方形ABCD內接于⊙O，點F在BC延長線上，且∠CAF=∠CFA，AF交CD于點E，交CD于點P．作直線DF．
（1）求
DP
PC
的值；
（2）證明：E是AF的中點；
（3）判斷直線DF與⊙O的位置關系，并說明理由．
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