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如圖，在正方形ABCD中，以AB為邊作正角形PAB，則∠PDC等于（　�。�

A．15°

B．25°

C．30°

D．10°

正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)為O，兩條對(duì)角線把它分成了四個(gè)面積相等的三角形．
（1）平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線交點(diǎn)為O，若△AOB，△BOC，△COD，△DOA面積分別為S₁，S₂，S₃，S₄，試判斷S₁，S₂，S₃，S₄的關(guān)系，并加以證明；
（2）四邊形ABCD的兩條對(duì)角線互相垂直，交點(diǎn)為O，若△AOB，△BOC，△COD，△DOA面積分別為S₁，S₂，S₃，S₄，試判斷S₁，S₂，S₃，S₄的關(guān)系，并加以證明；
（3）四邊形ABCD的兩條對(duì)角線交點(diǎn)為O，若△AOB，△BOC，△COD，△DOA面積分別為S₁，S₂，S₃，S₄，試判斷S₁，S₂，S₃，S₄的關(guān)系，并加以證明；
（4）四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相等，交點(diǎn)為O，∠BAC=∠BDC，若△AOB，△BOC，△COD，△DOA面積分別為S₁，S₂，S₃，S₄，試只用S₁，S₃或只用S₂，S₄表示四邊形ABCD的面積S．

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的頂點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E、F在邊AB上，

點(diǎn)G在邊BC上．
（1）求證：AE=BF；
（2）若BC=

2

cm，求正方形DEFG的邊長．

如圖，AC是正方形ABCD的對(duì)角線，AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于點(diǎn)F．
（1）圖中與線段BE相等的所有線段是______；
（2）選擇圖中與BE相等的任意一條線段，并加以證明．

如圖：正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且BE=CF，
求證：①∠OEC=∠OFD．②CE=DF．

已知：如圖，E為正方形ABCD的邊BC延長線上的點(diǎn)，F(xiàn)是CD邊上一點(diǎn)，且CE=CF，連接DE，BF．求證：DE=BF．

邊長為1的正方形的對(duì)角線的長是（　�。�

A．整數(shù)

B．分?jǐn)?shù)

C．有理數(shù)

D．無理數(shù)

如圖，在方格紙中，α，β，r這三個(gè)角的大小關(guān)系是（　�。�

A．α=β＞r

B．α＜β＜r

C．α＞β＞r

D．α=β=r

如圖，O為正方形ABCD的對(duì)角線BD的中點(diǎn)，BE平分∠DBC，交DC于點(diǎn)E，延長BC到點(diǎn)F，使CF=CE

，交BE的延長線于點(diǎn)G，連接OG，
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）證明：OG=OB；
（3）在圖中找出一對(duì)相似三角形，并證明（不添輔助線）