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等腰梯形一底角為60°，一條長(zhǎng)為2

3

cm的對(duì)角線平分這個(gè)角．求此梯形的周長(zhǎng)．

梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，AD=a，CD=b，則AB=______．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E為CD中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。若AD=2，AB=8，當(dāng)BC= _________ 時(shí)，點(diǎn)B在線段AF的垂直平分線上。

已知梯形的上底長(zhǎng)為4，中位線長(zhǎng)為5，則梯形的下底長(zhǎng)為 _________ ．

如果一個(gè)四邊形的四個(gè)角的度數(shù)比是 3：5：7，那么這個(gè)四邊形的形狀是         .

如圖，等腰梯形MNPQ的上底長(zhǎng)為2，腰長(zhǎng)為3，一個(gè)底角為60°．正△ABC的邊長(zhǎng)為1，它的一邊AC在MN上，且頂點(diǎn)A與M重合．現(xiàn)將正△ABC在梯形的外面沿邊MN、NP、PQ進(jìn)行翻滾，

翻滾到有一個(gè)頂點(diǎn)與Q重合即停止?jié)L動(dòng)．
（1）請(qǐng)?jiān)谒�給的圖中，畫出頂點(diǎn)A在正△ABC整個(gè)翻滾過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路線圖；
（2）求正△ABC在整個(gè)翻滾過(guò)程中頂點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)；
（3）求正△ABC在整個(gè)翻滾過(guò)程中頂點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線與梯形MNPQ的三邊MN、NP、PQ所圍成圖形的面積S．

剪8張全等的等邊三角形紙片，其中的若干張拼成面積不等的等腰梯形的個(gè)數(shù)為

已知等腰梯形的周長(zhǎng)為64，腰長(zhǎng)為8，對(duì)角線長(zhǎng)為28，則連結(jié)兩腰中點(diǎn)與一底中點(diǎn)的線段組成的三角形的周長(zhǎng)為（    ）。

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，問(wèn)△AOB與△COD是否相似？有一位同學(xué)解答下

：
∵AD∥BC，
∴∠ADO=∠CBO，∠DAO=∠BCO．
∴△AOD∽△BOC．
∴

AO

BO

=

DO

CO

．
又∵∠AOB=∠DOC，
∴△AOB∽△COD．
請(qǐng)判斷這位同學(xué)的解答是否正確并說(shuō)明理由．

已知：如圖，矩形ABCD中，AC和BD交于點(diǎn)O，E、F分別是OA、OD的中點(diǎn)．
求證：四邊形EBCF是等腰梯形．